- Код статьи
- S30345758S0032823525040065-1
- DOI
- 10.7868/S3034575825040065
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 89 / Номер выпуска 4
- Страницы
- 618-627
- Аннотация
- В работе исследуется возможность применения разрешающих уравнений нелинейных моментных теорий оболочек к решению осесимметричных задач статического раздувания цилиндрической оболочки из гиперупругого материала. Рассмотрены уравнения эластики, используемые для расчетов деформирования оболочек при произвольных перемещениях и поворотах, и уравнения, построенные на основании модифицированной модели Кирхгофа–Лява. Выполнено сравнение результатов расчетов раздувания цилиндрической оболочки из линейно-упругого и неогуковского материала по соотношениям моментных теорий и традиционно используемой при решении задач о раздувании гиперупругих оболочек безмоментной теории. Толщина оболочки предполагается как постоянной, так и переменной. Показано, что использование соотношений моментных теорий является целесообразным лишь при наличии особенностей, обусловливающих наличие быстро изменяющегося по меридиану оболочки напряженно-деформированного состояния. При этом уравнения эластики обладают лучшей обусловленностью по сравнению с уравнениями теории оболочек, основанной на модифицированной модели Кирхгофа–Лява.
- Ключевые слова
- гиперупругие материалы нелинейная безмоментная теория оболочек нелинейная моментная теория оболочек большие деформации
- Дата публикации
- 03.12.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 17
Библиография
- 1. Усюкин В.И. Строительная механика конструкций космической техники. М.: Машиностроение, 1988. 392 с.
- 2. Кылытчанов К.М. Некоторые задачи статики мягких оболочек при больших деформациях. Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук, Л.: 1984. 133 с.
- 3. Друзь Б.И. и др. Постановка и численное решение задач динамики и равновесия мягких оболочек // Сборник ДВВИМУ. Исследования по судовым мягким и гибким конструкциям. 1982. С. 113–130.
- 4. Колпак Е.П. Устойчивость и закритические состояния безмоментных оболочек при больших деформациях. Диссертация на соискание ученой степени д-ра физ.-мат. наук, СПб: 2000. 334 с.
- 5. Колесников А.М. Большие деформации высокоэластичных оболочек. Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук, Ростов-на-Дону: 2006. 115 с.
- 6. Гимадиев Р.Ш., Гимадиева Т.З., Паймушин В.Н. О динамическом процессе раздувания тонких оболочек из эластомеров под действием избыточного давления // Прикладная математика и механика. 2014. Т. 78. Вып. 2. С. 236–248. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2014.07.009
- 7. Усюкин В.И. Техническая теория мягких оболочек. Диссертация на соискание ученой степени д-ра тех. наук, М: 1971. 361 с.
- 8. Усюкин В.И. Об уравнениях теории больших деформаций мягких оболочек // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1976. № 1. С. 70–75.
- 9. Healey T.J., Li Q., Cheng RB. Wrinkling Behavior of Highly Stretched Rectangular Elastic Films via Parametric Global Bifurcation // Journal of Nonlinear Science. 2013. v. 23. p. 777–805. https://doi.org/10.1007/s00332-013-9168-3
- 10. Li Qingdu, Healey Timothy. Stability boundaries for wrinkling in highly stretched elastic sheets // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2016. v. 97. p. 260–274. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2015.12.001
- 11. Fu C., Wang T., Xu F., Huo Y., Potier-Ferry M. A modeling and resolution framework for wrinkling in hyperelastic sheets at fnite membrane strain // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2018. v. 124, p. 446–470. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2018.11.005
- 12. He L., Lou J., Dong Y. et al. Variational modeling of plane-strain hyperelastic thin beams with thickness-stretching effect // Acta Mechanica. 2018. v. 229. p. 4845–4861. https://doi.org/10.1007/s00707-018-2258-4
- 13. Wang Y., Zhu W. Nonlinear transverse vibration of a hyperelastic beam under harmonically axial loading in the subcritical buckling regime // Applied Mathematical Modelling. 2021. v. 94. p. 597–618. https://doi.org/10.1016/j.apm.2021.01.030
- 14. Khaniki H.B., Ghayesh M.H., Chin R. et al. Nonlinear continuum mechanics of thick hyperelastic sandwich beams using various shear deformable beam theories // Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2022. v. 34. p. 781–827. https://doi.org/10.1007/s00161-022-01090-y
- 15. Steigmann D.J. Thin-plate theory for large elastic deformations // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2007. v. 42 (2). p. 233–240. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2006.10.004
- 16. Amabili M., Balasubramanian P., Breslavsky I.D. et al. Experimental and numerical study on vibrations and static deflection of a thin hyperelastic plate // Journal of Sound and Vibration. 2016. v. 385. p. 81–92. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2016.09.015
- 17. Breslavsky I.D., Amabili M., Legrand M. Static and Dynamic Behavior of Circular Cylindrical Shell Made of Hyperelastic Arterial Material // Journal of Applied Mechanics. 2016. v. 83 (5). 9 p. https://doi.org/10.1115/1.4032549
- 18. Amabili M., Breslavsky I.D., Reddy J.N. Nonlinear higher-order shell theory for incompressible biological hyperelastic materials // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2019. v. 346. p. 841–861. https://doi.org/10.1016/j.cma.2018.09.023
- 19. Zhang J., Xu J., Yuan X. et al. Nonlinear Vibration Analyses of Cylindrical Shells Composed of Hyperelastic Materials // Acta Mechanica Solida Sinica. 2019. v. 32. p. 463–482. https://doi.org/10.1007/s10338-019-00114-6
- 20. Паймушин В.Н. Теория тонких оболочек при конечных перемещениях и деформациях, основанная на модифицированной модели Кирхгофа-Лява // Прикладная математика и механика. 2011. Т. 75. Вып.5. С. 813–829.
- 21. Коровайцева Е.А. Смешанные уравнения теории мягких оболочек // Труды МАИ. 2019. № 108. https://doi.org/10.34759/trd-2019-108-1
- 22. Шаповалов Л.А. Уравнения эластики тонкой оболочки при неосесимметричной деформации // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1976. № 3. С. 62–72.
- 23. Коровайцева Е.А. Моделирование процессов деформирования тонкостенных оболочек вращения из гиперупругих материалов. Диссертация на соискание ученой степени докт. физ.-мат. наук, МГУ, Москва: 2023. 290 с.
