Библиография

1. 1. Bertram A. Elasticity and plasticity of large deformations. Berlin: Springer, 2005.
2. 2. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. M.: Наука, 1977.
3. 3. Назаров С.А. Асимптотическая теория тонких пластин и стержней. Понижение размерности и интегральные оценки. Новосибирск: Научная книга. 2002.
4. 4. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.
5. 5. Фикера Г. Теоремы существования в теории упругости. М.: Мир, 1974.
6. 6. Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир, 1971.
7. 7. Nazarov S.A. Junction problem of bee-on-ceiling type in the theory of anisotropic elasticity // Comptes Rendus de l'Académie des Sciences Paris, Série 1, 1995. V. 320. Iss. 11. P. 1419–1424. https://doi.org/10.1016/0764-4442 (95)90092-6
8. 8. Kozlov V.A., Maz’ya V. G., Movchan A.B. Asymptotic representation of elastic fields in a multi-structure // Asympt. Anal. 1995. V. 11. № 4. P. 343–415. https://doi.org/10.3233/ASY-1995-11402
9. 9. Kozlov V.A., Maz’ya V.G., Movchan A.B. Asymptotic Analysis of Fields in Multi-structures // Oxford Math. Monogr. Oxford: Clarendon, 1999. https://doi.org/10.1093/oso/9780198514954.001.0001
10. 10. Kozlov V.A., Maz’ya V. G., Movchan A.B. Fields in non-degenerate 1D–3D elastic multistructures // Quarterly J. of Mech.& Appl. Math. 2001. V. 54. № 2. P. 177–212. https://doi.org/10.1093/qjmam/54.2.177
11. 11. Назаров С.А. Асимптотика решений спектральной задачи теории упругости для трехмерного тела с тонкой стяжкой // Сиб. матем. ж. 2012. Т. 53. № 2. С. 345–364. https://doi.org/10.1134/S0037446612020103
12. 12. Beale J.T. Scattering frequencies of resonators // Comm. Pure Appl. Math. 1973. Vol. 26, № 4. P. 549–563. https://doi.org/10.1002/cpa.3160260408
13. 13. Арсеньев А.А. О существовании резонансных полюсов и резонансов при рассеянии в случае краевых условий II и III рода // ЖВММФ. 1976. Т. 16. № 3. С. 718–724.
14. 14. Гадыльшин Р.Р. О собственных частотах тел с тонкими отростками. I // Матем. заметки. 1993. Т. 54, № 6. С. 10–21.
15. 15. Kozlov V.A., Maz’ya V.G, Movchan A.B. Asymptotic analysis of a mixed boundary value problem in a multi-structure // Asymptot. Anal. 1994. V. 8. № 2. P. 105–143. https://doi.org/10.3233/ASY-1994-8201
16. 16. Назаров С.А. Соединения сингулярно вырождающихся областей различных предельных размерностей. 1 // Тр. семинара им. И.Г.Петровского. Вып. 18. 1995. С. 3–78.
17. 17. Назаров С.А. Асимптотический анализ и моделирование сочленения массивного тела с тонкими стержнями // Тр. семинара им. И.Г. Петровского. Вып. 24. 2004. С. 95–214.
18. 18. Гадыльшин Р.Р. О собственных значениях “гантели” с тонкой ручкой» // Изв. РАН. Сер. мат. 2005. Т. 69, № 2. С. 45–110.
19. 19. Joly P., Tordeux S. Matching of asymptotic expansions for wave propagation in media with thin slots I: The asymptotic expansion // SIAM Multiscale Model. Simul. 2006. V. 5. № 1. P. 304–336. https://doi.org/10.1137/05064494X
20. 20. Lin J., Zhang H. Scattering and field enhancement of a perfect conducting narrow slit // SIAM J. on Appl. Math. 2017. Vol. 77. № 3. P. 951–976. https://doi.org/10.1137/16M1094464
21. 21. Lin J., Zhang H. Scattering by a periodic array of subwavelength slits I: field enhancement in the diffraction regime // Multiscale Model. Sim. 2018. Vol. 16. № 2. P. 922–953. https://doi.org/10.1137/17M1133774
22. 22. Chesnel L., Nazarov S.A. Design of an acoustic energy distributor using thin resonant slits // Proc. Royal Soiety. 2021. V. 477. № 2247. https://doi.org/10.1098/rspa.2020.0896
23. 23. Sanchez-Hubert J., Sanchez-Palencia É. Couplage flexion-torsion-traction dans les poutres anisotropes a section heterogene // C. R. Acad. Sci. Paris. Ser. 2. 1991. V. 312. № 4. P. 337–344.
24. 24. Назаров С.А. Обоснование асимптотической теории тонких стержней. Интегральные и поточечные оценки // Проб. матем. анализа. Вып. 17. 1997. С. 101–152.
25. 25. Sanchez-Hubert J., Sanchez-Palencia É. Coques elastiques mines. Proprietes asymptotiques. Paris: Masson, 1997.
26. 26. Елисеев В.В., Орлов С.Г. Асимптотическое расщепление в пространственной задаче линейной упругости для удлиненных тел со структурой // ПММ. 1999. T. 63. № 1. C. 93–101.
27. 27. Panassenko G. Multi-Scale Modelling for Structures and Composites. Dordrecht: Springer, 2005.
28. 28. Назаров С.А. Неравенство Корна для упругого соединения тела со стержнем // Пробл. механ. деформ. твердого тела. 2002. С. 234–240.
29. 29. Назаров С.А. Неравенства Корна для упругих сочленений массивных тел, тонких пластин и стержней // Успехи матем. наук. 2008. Т. 63. № 1. С. 37–110.
30. 30. Назаров С.А. Общая схема осреднения самосопряженных эллиптических систем в многомерных областях, в том числе тонких // Алгебра и анализ. 1995. Т. 7. № 5. С. 1–92.
31. 31. Panassenko G.P. Asymptotic analysis of bar systems. 1. // Russian J. Math. Phys. 1994. V. 2. № 3. P. 325–352; 2. // ibid. 1996. V. 4. № 1. P. 87–116.
32. 32. Korn A. Solution générale du probléme d’équilibre dans la théorie l’élasticité dans le cas où les efforts sont donnés à la surface // Ann. Université Toulouse. 1908. P. 165–269.
33. 33. Cioranescu D., Oleinik O.A., Tronel G. On Korn’s inequalities for frame type structures and junctions // C. R. Acad. Sci. Paris S´er. 1 Math. 1989. V. 309. № 9. P. 591–596.
34. 34. Nazarov S.A. Korn’s inequalities for junctions of spatial bodies and thin rods // Math. Methods Appl. Sci. 1997. V. 20. № 3. P. 219–243.
35. 35. Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М., 1980.
36. 36. Кондратьев В.А., Олейник О.А. Краевые задачи для системы теории упругости в неограниченных областях. Неравенство Корна. // УМН. 1988. Т. 43. №5. С. 55–98.
37. 37. Назаров С.А. Неравенства Корна, асимптотически точные для тонких областей // Вест. СПбГУ. Сер. 1. 1992. Вып. 2 (№ 8). С. 19–24.
38. 38. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988.
39. 39. Назаров С.А. Полиномиальное свойство самосопряженных эллиптических краевых задач и алгебраическое описание их атрибутов // УМН. 1999. Т. 54, №5. С. 77–142.
40. 40. Кондратьев В.А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими или угловыми точками // Тр. Московск. матем. об-ва. 1963. Т. 16. С. 219–292.
41. 41. Nazarov S.A., Plamenevsky B.A. Elliptic Problems in Domains with Piecewise Smooth Boundaries. Berlin; New York: Walter de Gruyter, 1994.
42. 42. Kozlov V.A., Maz’ya V.G., Rossmann J. Elliptic Boundary Value Problems in Domains with Point Singularities. Providence: Amer. Math. Soc., 1997.
43. 43. Ван Дайк М.Д. Методы возмущений в механике жидкостей. М.: Мир, 1967. 310 c.
44. 44. Ильин А.М. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач. М.: Наука, 1989. 336 с.
45. 45. Maz’ya V., Nazarov S., Plamenevskij B. Asymptotic Theory of Elliptic Boundary Value Problems in Singularly Perturbed Domains. Vol. 1 & 2. Basel: Birkhauser, 2000). https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8434-1
46. 46. Бирман М.Ш., Соломяк М.З. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. Л.: изд-во Ленингр. ун–та, 1980.
47. 47. Вишик М.И., Люстерник Л.А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром // УМН. 1957. Т. 12. № 5. С. 3–122.
48. 48. Ржаницын А.Р. Строительная механика. M.: Высшая школа, 1982.
49. 49. Светлицкий В.А. Механика стержней. Т. 1, 2. M.: Высшая школа, 1987.
50. 50. Tutek Z., Aganovich I. A justification of the one-dimensional model of an elastic beam // Math. Methods in Appl. Sci. 1986. V. 8. P. 1–14.
51. 51. Назаров С.А. Колебания упругих тел с мелкими тяжелыми включениями (концентрированными массами) // Прикладная математика и механика. 2025. Т. 89. № 4. С. 559–587.
52. 52. Панасенко Г.П. Осреднение процессов в сильно неоднородных структурах // Докл. АН СССР. 1988. Т. 298. № 2. С. 76–79.
53. 53. Панасенко Г.П. Многокомпонентное осреднение процессов в сильно неоднородных структурах // Матем. сб., 1990. Т. 181. № 1. С. 134–142.
54. 54. Аргатов И.И., Назаров С.А. О равновесии упругого тела на пронизывающих его горизонтальных тонких упругих стержнях // ПМТФ. 1999. Т. 40. № 4. С. 236–242.
55. 55. Cioranescu D., Oleinik O.A., Tronel G. Korn’s inequalities for frame type structures and junctions with sharp estimates for the constants // Asymptot. Anal. 1994. V. 8, № 1. P. 1–14. https://doi.org/10.3233/ASY-1994-8101