- PII
- S3034575825030101-1
- DOI
- 10.7868/S3034575825030101
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 89 / Issue number 3
- Pages
- 494-511
- Abstract
- Based on a linearized system of fundamental equations for the mechanics of compressible and heterogeneous fluids and gases, including an equation of state for the medium, methods from the theory of singular perturbation theory are used to compute complete dispersion relations for periodic flows. Regular components of the solution describe waves and, in limiting transitions, are reduced to known relationships from linear wave theory. Singular solutions inherent to all wave types – acoustic and gravitational – characterize ligaments that form the fine-scale structure of a heterogeneous medium. These singularities are lost as one moves towards idealized environments.
- Keywords
- гетерогенные среды фундаментальная система с уравнением состояния линеаризация дисперсионные соотношения волны лигаменты
- Date of publication
- 02.06.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 47
References
- 1. Darrigol O.Worlds of Flow. A History of Hydrodynamics from the Bernoullis to Prandtl. Oxford: Univ. Press, 2005. 356 p.
- 2. Красильников В.А.Введение в акустику: Учебное пособие. М.: МГУ, 1992. 152 с.
- 3. Бреховских Л.М., Годин О.А.Акустика неоднородных сред. В 2 тт. М.: Наука, 2007.
- 4. Сретенский Л.Н.Теория волновых движений жидкости. М.:ОНТИ,1936. 304 с.
- 5. Ле Блон П., Майсек Л.Волны в океане. В 2 томах. М.: Мир, 1981. 846 с.
- 6. Слюняев А.В., Пелиновский Д.Е., Пелиновский Е.Н.Морские волны-убийцы: наблюдения, физика и математика // УФН. 2023. Т. 193. Вып. 1. С. 155–181.
- 7. Руденко О.В.Нелинейные волны: некоторые биомедицинские приложения // УФН. 2007. Т. 177. Вып. 4. С. 374–383.
- 8. Уизем Д.Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977.621с.
- 9. Pinault J.-L.A review of the role of the oceanic Rossby waves in climate variability // J. Mar. Sci. Eng. 2022. V. 10. №4.P. 493.
- 10. Толстой И., Клей К.С.Акустика океана. М.: Мир, 1969. 302 с.
- 11. Федоров К.Н.Тонкая термохалинная структура вод океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 184 с.
- 12. Чунчузов И.П., Куличков С.П.Распространение инфразвуковых волн в анизотропной флуктуирующей атмосфере. М.: Геос, 2020. 260 с.
- 13. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.Курс теоретической. физики. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.
- 14. Müller P.The Equations of Oceanic Motions. Cambridge: CUP, 2006.
- 15. Vallis G.K.Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics. Cambridge:Univ. Press, 2017.
- 16. Найфэ А.Введение в методы возмущений М.: Мир, 1984.535с.
- 17. Chashechkin Yu.D.Conventional partial and new complete solutions of the fundamental equations of fluid mechanics in the problem of periodic internal waves with accompanying ligaments generation // Mathematics. 2021. V. 9. № 6. Art. № 586.
- 18. Сhashechkin Yu.D., Ochirov A.A.Periodic waves and ligaments on the surface of a viscous exponentially stratified fluid in a uniform gravity field // Axioms. 2022. V. 11. № 8. Art. № 402.
- 19. Chashechkin Y.D.Foundations of engineering mathematics applied for fluid flows // Axioms. 2021. V. 10. № 4. Art. № 286.
- 20. US Standard Atmosphere 1976. NOAA-S/T-76-1562. NASA-TM-X-74335. Accession No. 77N16482. https://ntrs.nasa.gov/citations/19770009539
- 21. ГОСТ 4401-81. Межгосударственный стандарт: Атмосфера стандартная. Параметры. Дата введения: 01.07. 1982. ИПК. Изд-во стандартов. 2004. Актуализация 20.08.2023. https://standartgost.ru/g/%D0%93%D0%9E%D0%A1%D0%A2_4401-81
- 22. RayleighInvestigation of the character of the equilibrium of an incompressible heavy fluid of variable density // Proc. of the London Math. Soci.1882.V. 1. № 1.P. 170–177.
- 23. Смирнов С.А., Чашечкин Ю.Д., Ильиных Ю.С.Высокоточный метод измерения профиля периода плавучести // Измер. техн.1998. № 6.С. 15–18.
- 24. Teoh S.G., Ivey G.N., Imberger J.Laboratory study of the interaction between two internal wave rays // J. of Fluid Mech. 1997. V. 336. P. 91–122.
- 25. Chashechkin Yu.D.Singularly perturbed components of flows – linear precursors of shock waves // Math. Model.Nat.Phenom. 2018.V. 13. № 2.P. 1–29.
- 26. Чашечкин Ю.Д., Кистович Ю.В.Задача генерации монохроматических внутренних волн: точное решение и модель силовых источников // Докл. РАН. 1997. Т. 355. Вып. 1. С. 54–57.
- 27. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д.Точное решение одной линеаризованной задачи излучения монохроматических внутренних волн в вязкой жидкости // ПММ. 1999. Т. 63. Вып. 4. С. 611–619.
- 28. Кистович А.В., Чашечкин Ю.Д.Регулярные и сингулярные компоненты периодических движений в толще жидкости // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 5. С. 844–854.
- 29. Кистович А.В., Чашечкин Ю.Д.Динамика гравитационно-капиллярных волн на поверхности неоднородно нагретой жидкости // Изв. РАН. ФАО. 2007. Т. 43. Вып. 1. С. 109–116.
- 30. Очиров А.А., Чашечкин Ю.Д.Двумерные периодические течения на поверхности несжимаемой жидкости в различных моделях среды // Изв. РАН. ФАО. 2024. T. 60. Вып. 1. C. 1–14.
- 31. Чашечкин Ю.Д.Закономерности распределения вещества свободно падающей окрашенной капли в прозрачной принимающей жидкости (обзор) // Изв. РАН. МЖГ. 2025, № 1.C. 34–76.
