- PII
- S3034575825030012-1
- DOI
- 10.7868/S3034575825030012
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 89 / Issue number 3
- Pages
- 369-384
- Abstract
- The article gives a visual illustration of the dynamics of a heavy rigid body around a fixed point in the case of S.V. Kovalevskaya, which arises in the framework of applied problems of space flight. The motion of a rigid body in the case of S.V. Kovalevskaya (the Kovalevskaya top) is equivalent to the dynamics of the attitude of a magnetized satellite around its centre of mass during orbital motion along equatorial circular orbits. The perturbed motion of the magnetized satellite is considered at small deviations from the conditions of the Kovalevskay top, including a small dynamic asymmetry of the satellite, as well as small variations in the magnitude of the external magnetic moment due to weak ellipticity or non-equatoriality of the orbits.
- Keywords
- тяжелое твердое тело случай С.В. Ковалевской намагниченный спутник экваториальные круговые орбиты возмущенное движение в геомагнитном поле
- Date of publication
- 02.06.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 51
References
- 1. Sophie Kowalevski.Sur le probleme de la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe // Acta Math. 1889. V. 12. P. 177–232.
- 2. Голубев В.В.Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. М.: ГИТТЛ, 1953. 287 с.
- 3. Архангельский Ю.А.Аналитическая динамика твердого тела. М.: Наука, 1977. 328 с.
- 4. Козлов В.В.Динамические системы, возникающие на инвариантных торах задачи Ковалевской // ПММ. 1975. Т. 39. Вып. 1. С. 24–29.
- 5. Веселов А.П., Новиков С.П.Скобки Пуассона и комплексные торы // Тр. МИАН СССР. 1984. Т. 165. С. 49–61.
- 6. Рейман А.Г., Семенов-Тян-Шанский М.А.Лаксово представление со спектральным параметром для волчка Ковалевской и его обобщений // Функц. анализ и его прилож. 1988. Т. 22. № 2. С. 87–88.
- 7. Харламов М.П.Бифуркации совместных уровней первых интегралов в случае Ковалевской // ПММ. 1983. Т. 47. № 6. С. 922–930.
- 8. Dullin H.R., Juhnke M., Richter P.H.Action integrals and energy surfaces of the Kovalevskaya top // Int. J. of Bifurcation&Chaos. 1994.Т. 4. № 06. P. 1535–1562.
- 9. Komarov I.V.A generalization of the Kovalevskaya top // Phys. Lett. 1987. V. 123.№1. P. 14–15.
- 10. Yehia H.New integrable cases in the dynamics of rigid bodies // Mech. Res. Commun. 1986. V. 13.№3. P. 169–172.
- 11. Богоявленский О.И.Интегрируемые уравнения Эйлера на алгебрах Ли, возникающие в задачах математической физики // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1984. Т. 48. № 5. С. 883–938.
- 12. Doroshin A.V.Homoclinic solutions and motion chaotization in attitude dynamics of a multi-spin spacecraft // Commun. in Nonlin. Sci.&Numer. Simul. 2014. V. 19.№7. P. 2528–2552.
- 13. Richter P.H., Dullin H.R., Wittek A.Kovalevskaya top // Publ. Wiss. Film. Tech. Wiss. / Naturw. 1997. Т. 13. С. 33–96.
- 14. Борисов А.В., Мамаев И.С.Динамика твердого тела. Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2001.384с.
