- Код статьи
- S3034575825020039-1
- DOI
- 10.7868/S3034575825020039
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 89 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 180-191
- Аннотация
- Исследуется динамика двухфазной среды, состоящей из изотропного упругого материала и несжимаемой вязкоупругой жидкости Олдройта. Для данной среды выводится математическая модель, описывающая динамику соответствующей ей эффективной среды. Полученная модель содержит систему интегро-дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Коэффициенты и ядра эффективных уравнений находятся через решения вспомогательных периодических задач, заданных на единичном кубе. Вычисляются их явные аналитические выражения для случая слоистой среды.
- Ключевые слова
- упругий материал жидкость Олдройта двухфазная среда слоистая среда эффективная моделью
- Дата публикации
- 01.04.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 34
Библиография
- 1. Sanchez-Hubert J. Asymptotic study of the macroscopic behavior of a solid-liquid mixture // Math. Methods Appl. Sci. 1980. № 2. P. 1-18.
- 2. Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. М.: Мир, 1984. 472 с.
- 3. Nguetseng G. A general convergence result for a functional related to the theory of homogenization // SIAM J. Math. Anal. 1989. V. 20. № 3. P. 608-623.
- 4. Gilbert R.P., Mikelić A. Homogenizing the acoustic properties of the seabed: Pt. I // Nonlin. Anal. 2000. V. 40. № 1. P. 185-212.
- 5. Clopeau Th., Ferrin J.L., Gilbert R.P., Mikelić A. Homogenizing the acoustic properties of the seabed. Pt. II // Math.&Comput. Model. 2001. V. 33. P. 821-841.
- 6. Мейрманов А.М. Метод двухмасштабной сходимости Нгуетсенга в задачах фильтрации и сейсмоакустики в упругих пористых средах // Сиб. мат. ж. 2007. Т. 48. № 3. С. 645-667.
- 7. Шамаев А.С., Шумилова В.В. Спектр одномерных колебаний в комбинированной слоистой среде, состоящей из вязкоупругого материала и вязкой сжимаемой жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2013. № 1. С. 17-25.
- 8. Shumilova V.V. Spectrum of one-dimensional vibrations of a layered medium consisting of a Kelvin-Voigt material and a viscous incompressible fluid // ж. СФУ. Сер. Матем. и физ. 2013. Т. 6. № 3. С. 349-356.
- 9. Sazhenkov S.A., Sazhenkova E.V., Zubkova A.V. Small perturbations of two-phase fluid in pores: effective macroscopic monophasic viscoelastic behavior // Сиб. электр. мат. изв. 2014. Т. 11. С. 26-51.
- 10. Осколков А.П. О нестационарных течениях вязко-упругих жидкостей // Тр. МИАН СССP. 1983. Т. 159. С. 103-131.
- 11. Shamaev A.S., Shumilova V.V. Homogenization of equations of dynamics of a medium consisting of viscoelastic material with memory and incompressible Kelvin-Voigt fluid // J. Math. Sci. 2023. V. 270. № 6. P. 1-15.
- 12. Шамаев А.С., Шумилова В.В. Усреднение уравнений движения среды, состоящей из упругого материала и несжимаемой жидкости Кельвина-Фойгта // Уфимский матем. ж. 2024. Т. 16. № 1. С. 99-110.
- 13. Старовойтов В.Н., Старовойтова Б.Н. Усредненная математическая модель периодической упругой структуры, насыщенной жидкостью Максвелла // Сиб. ж. индустр. матем. 2022. Т. 25. № 3. С. 170-188.
- 14. Shumilova V.V. Homogenization of the system of acoustic equations for layered viscoelastic media // J. Math. Sci. 2022. V. 261. № 3. P. 488-501.
- 15. Шумилова В.В. Эффективный тензор ядер релаксации слоистой среды, состоящей из вязкоупругого материала и вязкой несжимаемой жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2023. № 2. С. 46-54.
