- Код статьи
- S3034575825010101-1
- DOI
- 10.7868/S3034575825010101
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 89 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 136-148
- Аннотация
- В данной статье представлен консервативный численный алгоритм для решения уравнения Кана-Хилларда. Предложен способ линеаризации уравнения Кана-Хилларда, построена численная схема на основе метода контрольного объема. Подробно описана реализация предложенного численного алгоритма. Консервативность предложенной дискретной схемы проверена путем численного моделирования. Проведены численные эксперименты.
- Ключевые слова
- уравнение Кана-Хилларда модель фазового поля начально-краевая задача разностные схемы метод контрольного объема
- Дата публикации
- 03.02.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 45
Библиография
- 1. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 336 с.
- 2. Gueyffier D., Li J., Nadim A. et al. Volume-of-fluid interface tracking with smoothed surface stress methods for three-dimensional flows // J. Comput. Phys. 1999. V. 152. P. 423-456.
- 3. Glimm J., Grove J.W., Li X.L. et al. Three-dimensional front tracking // SIAM J. Sci. Comput. 1998. V. 19. P. 703-727.
- 4. Anderson D.M., McFadden G.B., Wheeler A.A. Diffuse-interface methods in fluid mechanics // Ann. Rev. Fluid Mech. 1998. V. 30. P. 139-165.
- 5. Du Q., Feng X.-B. The phase field method for geometric moving interfaces and their numerical approximations // in: Handbook of Numerical Analysis. Vol. 21. Elsevier, 2020. P. 425-508.
- 6. Badalassi V.E., Ceniceros H.D., Banerjee S. Computation of multiphase systems with phase field models // J. Comput. Phys. 2003. V. 190. P. 371-397.
- 7. Cahn J.W., Hilliard J.E. Free energy of a nonuniform system. I. Interfacial free energy // J. of Chem. Phys. 1958. V. 28(2). P. 258-267.
- 8. Miranville A. The Cahn-Hilliard equation: recent advances and applications // SIAM. 2019.
- 9. Lovrić A., Dettmer W., Perić D. Low order finite element methods for the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard equations // arXiv preprint. 2019. arXiv:1911.06718
- 10. Choo S.M., Chung S.K. Conservative nonlinear difference scheme for the Cahn-Hilliard equation // Comput. Math. Appl. 1998. V. 36. P. 31-39.
- 11. Choo S.M., Chung S.K., Kim K.I. Conservative nonlinear difference scheme for the Cahn-Hilliard equation // II. Comput. Math. Appl. 2000. V. 39. P. 229-243.
- 12. Elliott C.M. The Cahn-Hilliard model for the kinetics of phase separation // Math. Models for Phase Change Problems. 1989. P. 35-73.
- 13. Eyre D.J. An unconditionally stable one-step scheme for gradient systems // MRS Proc. 1998.
- 14. Патанкар С.В. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: МЭИ, 1984. 145 с.
- 15. Dhaouadi F., Dumbser M., Gavrilyuk S. A first-order hyperbolic reformulation of the Cahn-Hilliard equation // arXiv preprint. 2024. arXiv:2408.03862
- 16. Li Y., Jeong D., Shin J., Kim J. A conservative numerical method for the Cahn-Hilliard equation with Dirichlet boundary conditions in complex domains // Comput.&Math. with Appl. 2013. V. 65 (1). P. 102-115.
- 17. Лифшиц И.М., Слезов В.В. Кинетика осаждения из пересыщенных твердых растворов // ж. Физики и химии твердых тел. 1961. Т. 19 (1-2). С. 35-50.
- 18. Naraigh O.L., Gloster A. A large-scale statistical study of the coarsening rate in models of Ostwald-Ripening // arXiv preprint. 2019. arXiv: 1911.03386.
