- PII
- S3034575825010053-1
- DOI
- 10.7868/S3034575825010053
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 89 / Issue number 1
- Pages
- 59-78
- Abstract
- Using the system of equations corresponding to the classical theory of orthotropic cylindrical shells, the free vibrations of a thin elastic orthotropic cylindrical panel with hinge-mounted edge generator are investigated. To calculate the natural frequencies and to identify the respective natural modes, the generalized Kantorovich-Vlasov method of reduction to ordinary differential equations is used. Dispersion equations for finding the natural frequencies of possible types of vibrations are derived. An asymptotic relation between the dispersion equations of the problems at hand and the analogous problem for a rectangular plate is established. A mechanism is given by which possible types of edge oscillations are distinguished. As examples, the values of dimensionless characteristics of natural frequencies are derived for an orthotropic cylindrical panels.
- Keywords
- свободные колебания цилиндрическая панель шарнирное закрепление
- Date of publication
- 03.02.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 43
References
- 1. Norris A.N. Flexural edge waves // J. of Sound&Vibr. 1994. V. 171(4). P. 571-573.
- 2. Thompson I., Abrahams I.D. On the existence of flexural edge waves on thin orthotropic plates // J. Acoust. Soc. Amer. 1994. V. 112(5). P. 1756-1765.
- 3. Grinchenko V.T. Wave motion localization effects in elastic waveguides // Int. Appl. Mech. 2005. V. 41(9). P. 988-994.
- 4. Вильде М.В., Каплунов Ю.Д., Коссович Л.Ю. Краевые и интерфейсные резонансные явления в упругих телах. М.: Физматлит, 2010. 280 с.
- 5. Михасев Г.И., Товстик П.Е. Локализованные колебания и волны в тонких оболочках. Асимптотические методы. М.: Физматлит, 2009. 292 с.
- 6. Гольденвейзер А.Л., Лидский В.Б., Товстик П.Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М.: Наука, 1979. 383 с.
- 7. Ghulghazaryan G.R., Ghulghazaryan R.G., Srapionyan D.L. Localized vibrations of a thinwalled structure consisted of orthotropic elastic non-closed cylindrical shells with free and rigid-clamped edge generators // ZAMM. Z. Math. Mech. 2013. V. 93. № 4. P. 269-283.
- 8. Гулгазарян Г.Р., Гулгазарян Л.Г., Саакян Р.Д. Собственные колебания тонкой упругой круговой цилиндрической оболочки со свободным и шарнирно закрепленном концами // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 3. С. 453-465.
- 9. Власов В.З. Новый практический метод расчета складчатых покрытий и оболочек // Строит. промышл. 1932. № 11. С. 33-38; № 12. С. 21-26.
- 10. Канторович Л.В. Один прямой метод приближенного решения задачи о минимуме двойного интеграла // Изв. АН СССР. Отд. мат. и ест. наук. 1933. № 5. С. 647-653.
- 11. Прокопов В.Г., Беспалова Е.И., Шеренковский Ю.В. Метод сведения к обыкновенным дифференциальным уравнениям Л.В. Канторовича и общий метод решения многомерных задач теплопереноса // ИФЖ. 1982. Т. 42. № 6. С. 1007-1013.
- 12. Беспалова Е.И. К решению стационарных задач теории пологих оболочек обобщенным методом Канторовича-Власова // Прикл. мех. 2008. Т. 44. № 11. С. 99-111.
- 13. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 510 с.
- 14. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 446 с.
- 15. Гулгазарян Г.Р., Лидский В.Б. Плотность частот свободных колебаний тонкой анизотропной оболочки, составленной из анизотропных слоев // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. № 3. С. 171-174.
- 16. Gulgazaryan G.R. Vibrations of semi-infinite, orthotropic cylindrical shells of open profile // Int. Appl. Mech. 2004. V. 40(2). P. 199-212.
- 17. Гулгазарян Г.Р., Гулгазарян Л.Г., Кудиш И.И. Собственные колебания тонкой упругой ортотропной цилиндрической панели со свободными краями // Мех. композ. матер. 2019. Т. 55. № 5. С. 813-836. https://doi.org/10.1007/s11029-019-09834-9
- 18. Ghulghazaryan G.R., Ghulghazaryan L.G. Free Vibrations of thin elastic orthotropic cantilever cylindrical panel // in: Advanced Problem in Mechanics II. APM 2020. Lecture Notes in Mechanical Engineering / ed. by Indeitsev D.A., Krivtsov A.M. Cham: Springer, 2022. P. 441-462. https://doi.org/10.1007/978-3-030-92144-6_34
- 19. Ghulghazaryan G.R., Ghulghazaryan L.G. Free localized vibrations of a thin elastic composite panel // in: Mechanics of High-Contrast Elastic Solids. Advanced Structured Materials. Vol. 187 / ed. by Altenbach H., Prikazchikov D., Nobili A. Cham: Springer, 2023. P. 91-118. https://doi.org/10.1007/978-3-031-24141-3_7
- 20. Ghulghazaryan G.R., Ghulghazaryan L.G. Free vibrations of Thin Elastic orthotropic cylindrical panel with rigid-clamped edge generator // ASPU after Kh. Abovyan. Sci. Bull. 2023. V. 2. № 45. P. 46-72. https://doi.org/10.24234/scientific.v2i45.93
