- Код статьи
- S3034575825010053-1
- DOI
- 10.7868/S3034575825010053
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 89 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 59-78
- Аннотация
- Используя систему уравнений соответствующей классической теории ортотропных цилиндрических оболочек, исследуются свободные колебания ортотропной тонкой упругой цилиндрической панели с шарнирно закрепленной граничной образующей. Для расчета собственных частот и идентификации соответствующих собственных мод используется обобщенный метод сведения к обыкновенным дифференциальным уравнениям Канторовича-Власова. Получены дисперсионные уравнения для нахождения собственных частот возможных типов колебаний. Установлена асимптотическая связь между дисперсионными уравнениями рассматриваемой задачи и аналогичной задачи для ортотропной прямоугольной пластины. Приводится механизм, с помощью которого расчленяются возможные типы краевых колебаний. На примере ортотропной цилиндрической панели получены приближенные значения безразмерной характеристики собственных частот колебаний.
- Ключевые слова
- свободные колебания цилиндрическая панель шарнирное закрепление
- Дата публикации
- 03.02.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 38
Библиография
- 1. Norris A.N. Flexural edge waves // J. of Sound&Vibr. 1994. V. 171(4). P. 571-573.
- 2. Thompson I., Abrahams I.D. On the existence of flexural edge waves on thin orthotropic plates // J. Acoust. Soc. Amer. 1994. V. 112(5). P. 1756-1765.
- 3. Grinchenko V.T. Wave motion localization effects in elastic waveguides // Int. Appl. Mech. 2005. V. 41(9). P. 988-994.
- 4. Вильде М.В., Каплунов Ю.Д., Коссович Л.Ю. Краевые и интерфейсные резонансные явления в упругих телах. М.: Физматлит, 2010. 280 с.
- 5. Михасев Г.И., Товстик П.Е. Локализованные колебания и волны в тонких оболочках. Асимптотические методы. М.: Физматлит, 2009. 292 с.
- 6. Гольденвейзер А.Л., Лидский В.Б., Товстик П.Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М.: Наука, 1979. 383 с.
- 7. Ghulghazaryan G.R., Ghulghazaryan R.G., Srapionyan D.L. Localized vibrations of a thinwalled structure consisted of orthotropic elastic non-closed cylindrical shells with free and rigid-clamped edge generators // ZAMM. Z. Math. Mech. 2013. V. 93. № 4. P. 269-283.
- 8. Гулгазарян Г.Р., Гулгазарян Л.Г., Саакян Р.Д. Собственные колебания тонкой упругой круговой цилиндрической оболочки со свободным и шарнирно закрепленном концами // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 3. С. 453-465.
- 9. Власов В.З. Новый практический метод расчета складчатых покрытий и оболочек // Строит. промышл. 1932. № 11. С. 33-38; № 12. С. 21-26.
- 10. Канторович Л.В. Один прямой метод приближенного решения задачи о минимуме двойного интеграла // Изв. АН СССР. Отд. мат. и ест. наук. 1933. № 5. С. 647-653.
- 11. Прокопов В.Г., Беспалова Е.И., Шеренковский Ю.В. Метод сведения к обыкновенным дифференциальным уравнениям Л.В. Канторовича и общий метод решения многомерных задач теплопереноса // ИФЖ. 1982. Т. 42. № 6. С. 1007-1013.
- 12. Беспалова Е.И. К решению стационарных задач теории пологих оболочек обобщенным методом Канторовича-Власова // Прикл. мех. 2008. Т. 44. № 11. С. 99-111.
- 13. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 510 с.
- 14. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 446 с.
- 15. Гулгазарян Г.Р., Лидский В.Б. Плотность частот свободных колебаний тонкой анизотропной оболочки, составленной из анизотропных слоев // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. № 3. С. 171-174.
- 16. Gulgazaryan G.R. Vibrations of semi-infinite, orthotropic cylindrical shells of open profile // Int. Appl. Mech. 2004. V. 40(2). P. 199-212.
- 17. Гулгазарян Г.Р., Гулгазарян Л.Г., Кудиш И.И. Собственные колебания тонкой упругой ортотропной цилиндрической панели со свободными краями // Мех. композ. матер. 2019. Т. 55. № 5. С. 813-836. https://doi.org/10.1007/s11029-019-09834-9
- 18. Ghulghazaryan G.R., Ghulghazaryan L.G. Free Vibrations of thin elastic orthotropic cantilever cylindrical panel // in: Advanced Problem in Mechanics II. APM 2020. Lecture Notes in Mechanical Engineering / ed. by Indeitsev D.A., Krivtsov A.M. Cham: Springer, 2022. P. 441-462. https://doi.org/10.1007/978-3-030-92144-6_34
- 19. Ghulghazaryan G.R., Ghulghazaryan L.G. Free localized vibrations of a thin elastic composite panel // in: Mechanics of High-Contrast Elastic Solids. Advanced Structured Materials. Vol. 187 / ed. by Altenbach H., Prikazchikov D., Nobili A. Cham: Springer, 2023. P. 91-118. https://doi.org/10.1007/978-3-031-24141-3_7
- 20. Ghulghazaryan G.R., Ghulghazaryan L.G. Free vibrations of Thin Elastic orthotropic cylindrical panel with rigid-clamped edge generator // ASPU after Kh. Abovyan. Sci. Bull. 2023. V. 2. № 45. P. 46-72. https://doi.org/10.24234/scientific.v2i45.93
