- PII
- 10.31857/S0032823524050051-1
- DOI
- 10.31857/S0032823524050051
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 88 / Issue number 5
- Pages
- 722-737
- Abstract
- The problem of unsteady bilinear flow of a single-phase Newtonian fluid in a formation with a finite auto-fracture connecting an injection and production well is considered. The wells simultaneously begin to operate at constant pressures in an initially undisturbed infinite formation with a vertical main fracture of constant width. Using the Laplace transform method, analytical solutions were obtained for the pressure fields in the fracture and formation, as well as the flow velocity in the fracture. An approximate model is considered that uses a self-similar solution to the problem of filtration of an incompressible fluid in an elastic half-space with constant pressure at the boundary to simulate filtration leaks. It was found that for a number of model parameters a simple analytical solution of the approximate model gives acceptable results.
- Keywords
- нестационарное течение билинейный поток конечная магистральная трещина преобразование Лапласа аналитическое решение
- Date of publication
- 01.05.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 24
References
- 1. Cinco-Ley H., Samaniego V.F. Transient pressure analysis for fractured wells // J. Petrol. Techonol. 1981. V. 33. № 9. P. 1749–1766.
- 2. Нагаева З.М., Шагапов В.Ш. Об упругом режиме фильтрации в трещине, расположенной в нефтяном или газовом пласте // ПММ. 2017. Т. 81. № 3. С. 319–329.
- 3. Хабибуллин И.Л., Хисамов А.А. Нестационарная фильтрация в пласте с трещиной гидроразрыва // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 5. С. 6–14.
- 4. Хабибуллин И.Л., Хисамов А.А. Моделирование неустановившейся фильтрации жидкости в пласте с трещиной гидроразрыва // ПМТФ. 2022. Т. 63. № 4. С. 116–125.
- 5. Ильясов А.М., Киреев В.Н. Нестационарное течение в пласте с магистральной трещиной, пересекающей нагнетательную или добывающую скважину // ПМТФ. 2023. Т. 60. № 5. С. 124–138.
- 6. Il’yasov A.M., Kireev V.N. Analytical solution to the problem of injection or reduction of the formation pressure in the reservoir with a fracture // Fluid Dyn. 2024. V. 59. № 2. P. 189–201.
- 7. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. 296 с.
- 8. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. СПб.: Лань, 2002. 749 с.
- 9. Ильясов А.М., Булгакова Г.Т. Моделирование течения вязкой жидкости в магистральной вертикальной трещине с проницаемыми стенками // Матем. модел. 2016. Т. 28. № 7. С. 65–80.
- 10. Баренблатт Г.И., Ентов В.И., Рыжик В.М. Движение жидкости и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984.
- 11. Carter R.D. Derivation of the general equation for estimating the extent of fractured area // Drilling&Product. Practice. 1957. P. 261–269.
- 12. Economides M.J., Nolte K.G. Reservoir Stimulation. New York;Chichester: Wiley, 2000.
