- PII
- 10.31857/S0032823524050025-1
- DOI
- 10.31857/S0032823524050025
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 88 / Issue number 5
- Pages
- 665-679
- Abstract
- A linear fourth-order control system is studied, describing in the first approximation the dynamics of an inverted pendulum with an active dynamic damper. Based on Pontryagin’s maximum principle and the method proposed by A.A. Feldbaum for constructing sets on which control switching occurs, the problem of synthesizing optimal control that brings the system to a state of rest in minimal time is solved. The properties of the system under consideration make it possible to reduce the solution of the optimal response problem to the solution of a similar problem for a system of lower dimension.
- Keywords
- линейная управляемая система перевернутый маятник динамический гаситель оптимальное быстродействие принцип максимума Понтрягина
- Date of publication
- 01.05.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 27
References
- 1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматлит, 1961. 391 с.
- 2. Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. М.: Изд-во мехмата МГУ, 2004. 168 с.
- 3. Фельдбаум А.А. О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства // Автомат. и телемех. 1955. Т. 16(2). С. 129–149.
- 4. Формальский А.М. Управление движением неустойчивых объектов. М.: Физматлит, 2014. 229 с.
- 5. Лавровский Э.К. О быстродействии в задаче управления вертикальным положением маятника с помощью перемещения его основания // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 1. С. 42–51.
- 6. Решмин С.А., Черноусько Ф.Л. Оптимальное по быстродействию управление перевернутым маятником в форме синтеза // Изв. РАН. ТиСУ. 2006. № 3. С. 51–62.
- 7. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 384 с.
- 8. Chernousko F.L., Ananievski I.M., Reshmin S.A. Control of Nonlinear Dynamical Systems. Methods and Applications. Berlin;Heidelberg: Springer, 2008. 396 p.
- 9. Ананьевский И.М. Управление линейной системой четвертого порядка при смешанных ограничениях // ПММ. 2000. Т. 64. Вып 6. С. 901–908.
- 10. Ананьевский И.М., Дунаев И.А. Наискорейшее успокоение линейного обратного маятника с помощью динамического гасителя // Изв. РАН. ТиСУ. 2024. Т. 58. № 3. С. 11–25.
- 11. Kalman R.E., Falb P.L., Arbib M.A. Topics in Mathematical System Theory. New York: McGraw-Hill, 1969. 358 p.
