- Код статьи
- 10.31857/S0032823524050025-1
- DOI
- 10.31857/S0032823524050025
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 88 / Номер выпуска 5
- Страницы
- 665-679
- Аннотация
- Изучается линейная управляемая система четвертого порядка, описывающая в первом приближении динамику перевернутого маятника с активным динамическим гасителем. На основе принципа максимума Понтрягина и предложенного А.А. Фельдбаумом метода построение множеств, на которых происходит переключение управления, решена задача синтеза оптимального управления, приводящего систему в состояние покоя за минимальное время. Свойства рассматриваемой системы позволили свести решение задачи оптимального быстродействия к решению аналогичной задачи для системы меньшей размерности.
- Ключевые слова
- линейная управляемая система перевернутый маятник динамический гаситель оптимальное быстродействие принцип максимума Понтрягина
- Дата публикации
- 01.05.2024
- Год выхода
- 2024
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 26
Библиография
- 1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматлит, 1961. 391 с.
- 2. Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. М.: Изд-во мехмата МГУ, 2004. 168 с.
- 3. Фельдбаум А.А. О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства // Автомат. и телемех. 1955. Т. 16(2). С. 129–149.
- 4. Формальский А.М. Управление движением неустойчивых объектов. М.: Физматлит, 2014. 229 с.
- 5. Лавровский Э.К. О быстродействии в задаче управления вертикальным положением маятника с помощью перемещения его основания // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 1. С. 42–51.
- 6. Решмин С.А., Черноусько Ф.Л. Оптимальное по быстродействию управление перевернутым маятником в форме синтеза // Изв. РАН. ТиСУ. 2006. № 3. С. 51–62.
- 7. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 384 с.
- 8. Chernousko F.L., Ananievski I.M., Reshmin S.A. Control of Nonlinear Dynamical Systems. Methods and Applications. Berlin;Heidelberg: Springer, 2008. 396 p.
- 9. Ананьевский И.М. Управление линейной системой четвертого порядка при смешанных ограничениях // ПММ. 2000. Т. 64. Вып 6. С. 901–908.
- 10. Ананьевский И.М., Дунаев И.А. Наискорейшее успокоение линейного обратного маятника с помощью динамического гасителя // Изв. РАН. ТиСУ. 2024. Т. 58. № 3. С. 11–25.
- 11. Kalman R.E., Falb P.L., Arbib M.A. Topics in Mathematical System Theory. New York: McGraw-Hill, 1969. 358 p.
