- PII
- 10.31857/S0032823524030075-1
- DOI
- 10.31857/S0032823524030075
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 88 / Issue number 3
- Pages
- 434-446
- Abstract
- Based on the representation of a modular elliptic function in the form of a combination of simple algebraic formulas that conformally map the area of the velocity hodograph (curved triangle) onto a half-plane, a direct definition of filtration rates in a geophysical bridge is given. For the first time, a family of isotope lines of equal filtration rates was constructed for the inner area of the bridge in the absence of water in the downstream. For special cases, the values of the proposed formulas almost completely coincide with the hydromechanical solution of Masket M. (for 4 cases) and the numerical calculations of Khairullin Z.E. (for 2 cases). The well-known Nelson-Skornyakov F.B. formula for the output filtration rates through the lower face of the jumper, adopted by analogy with the flow outlet from the base of the flatbed into the horizontal drainage, gives an underestimation of the results by up to 45%, and therefore cannot be recommended for practical use.
- Keywords
- фильтрация перемычка модулярная эллиптическая функция конформные отображения годограф скорости высота высачивания изотахи
- Date of publication
- 01.03.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 25
References
- 1. Dupuit J. Etudes theoriques et pratiquessur le movement des eaux. No 49. August. Paris., 1863.
- 2. Forchheimer Ph. Hydraulik. Leipzig u. Berlin. 3 Auflage. 1930. 525 s.
- 3. Кнорре М.Е. Работа песчаных перемычек в физическом отношении и метод их расчета // в кн.: Методология гидравлических расчетов, принятых при составлении проекта Запорожской ГЭС на реке Днепре. В. 1. М.: 1925. С. 285–327.
- 4. Павловский Н.Н. Собр. соч. Т. 2. Движение грунтовых вод. М.;Л.: Изд-во АН СССР, 1956. 771 с.
- 5. Девисон Б.Б. Об установившемся движении грунтовых вод через земляные плотины // Зап. гос. гидрол. ин-та. Т. 6. 1932. С. 11–19.
- 6. Dachler R. Ueber den Stromungsvorgang bei Hangquellen // Die Wasserwirtschaft. Wien. 1934. Jg. 27. H. 5–6. S. 41–43.
- 7. Hamel G. Ueber Grundwasserstromung // Zeischrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 1934. B. 14. H. 3. S. 129–159.
- 8. Hamel G., Gunter E. Numerische Duchredinung der Abhandlung uber Grundwasserstromung // Zeischrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 1935. B. 15. H. 3. S. 255–265.
- 9. Muskat M. The seepage of water through dams with vertical faces // Physics. 1935. V. 6. P. 402–415.
- 10. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. М.;Л.: 1949. 528 с.
- 11. Wyckoff R.D., Reed D.W. Electrical conduction models for the solition of water seepage problems // Physics. 1935. V. 6. P. 395–401.
- 12. Анахаев К.Н. Методы фильтрационного расчета каменно-земляных плотин. Дис. канд. техн. наук (05.23.07) / М.: ВНИИ ВОДГЕО, 1985. 203 с.
- 13. Проскурников С.М. Новые расчетные данные по фильтрации через земляные перемычки // Тр. Гос. гидрол. ин-та. В. 5. 1937. С. 162–182.
- 14. Христианович С.А., Михлин С.Г., Девисон Б.Б. Некоторые новые вопросы механики сплошной среды. М.: Изд-во АН СССР, 1938. 407 с.
- 15. Полубаринова-Кочина П.Я. Некоторые задачи плоского движения грунтовых вод. М.; Л.: Институт механики АН СССР, 1942. 143 с.
- 16. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука. 1977. 664 с.
- 17. Чарный И.А. Строгое доказательство формул Дюпюи для безнапорной фильтрации с промежутком высачивания // Докл. АН СССР. 1951. Т. 79. №6. С. 937–940.
- 18. Анахаев К.Н. О фильтрационном расчете перемычки // Матем. моделир. 2011. Т. 23. №2. С. 148–158.
- 19. Анахаев К.Н. Определение модулярной эллиптической функции в задачах безнапорной фильтрации // Докл. РАН. 2016. Т. 470. №2. С. 157–161. https://doi.org/10.7868/S0869565216220084
- 20. Анахаев К.Н. Задачи гидромеханики и нелинейной механики в комплексных и специальных функциях // в сб. избр. статей: ИПМА КБНЦ РАН, ИВП РАН. Нальчик; М.: 2020. 245 с.
- 21. Хайруллин З.Э. Исследование влияния неоднородности ядра каменно-земляной плотины на фильтрационные характеристики // Тр. сем. по краевым задачам. В. 19. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1983. С. 202–210.
- 22. Нельсон-Скорняков Ф.Б. Расчет движения грунтовых вод через земляные плотины. М.: 1936. 159 с.
- 23. Анахаев К.Н. Расчет фильтрации через грунтовую перемычку на непроницаемом основании // Изв. вузов. Строит. и архитект. 1990. №7. С. 78–82.
- 24. Анахаев К.Н. Совершенствование конструкции, методов расчетного обоснования и проектирования противофильтрационных устройств грунтовых плотин. Дис. д-ра техн. наук (05.23.07) / М.: МГУП, 1997. 521 с.
- 25. Nemenyi P. Wasserbauliche Stromungslehre. Leipzig: 1933.
- 26. Cryer C.W. A survey of steady-state porous flow free boundary problems. // MRC Tech. Sum. Rep. 1657. Univ. Wisconsin, Madison. 1976. 135 p.
- 27. Chaiyo Kh., Rattanadecho Ph., Chantasiriwan S. The method of fundamental solutions for solving free boundary saturated seepage problem // Int. Commun. in Heat&Mass Transfer. 2011. №38. P. 249–254.
- 28. Шаланин В.А., Патлай К.И. Численное моделирование фильтрации грунтовых вод через прямоугольную перемычку из однородного грунта на водонепроницаемом основании // Инжен. гидрол. 2019. №2 (39). С. 111–117.
- 29. Петриченко М.Р., Заборова Д.Д., Котов Е.В., Мусорина Т.А. Образование промежутка высачивания в прямоугольной перемычке // Гидротех. строит. 2018. №10. С. 49–52.
- 30. Распопин Г.А., Лещенко С.И. Фильтрация через грунтовые плотины с ядром // Изв. вузов. Строит. 2006. №8. С. 47–51.
- 31. Mohamed Abd El-Razek M. Rezk, Abd El-Aziz Ahmed Ali Senoon. Analytical solution of seepage through earth dam with an internal core // Alexandria Engng. J. 2011. №50. P. 111–115.
