- PII
- 10.31857/S0032823524020016-1
- DOI
- 10.31857/S0032823524020016
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 88 / Issue number 2
- Pages
- 172-189
- Abstract
- A problem of motion of a point particle on a surface of a homogeneous gravitating ball with a spherical inclusion of a differing density is considered. It is assumed that the body rotates uniformly around its symmetry axis. It is supposed that "besides the gravitation force, the particle is subjected to dry friction. The gravitational properties outside the ball are described. The dependence of existence, bifurcations, and stability of relative equilibria of the point particle on the body surface on the parameters of the problem is studied. The results are represented both analytically and as numerically obtained bifurcation diagrams.
- Keywords
- динамика на поверхностях небесных тел небесные тела с массивными включениями относительные равновесия сухое трение движение частицы в нецентральном гравитационном поле обобщение гравитирующей гантели масконы
- Date of publication
- 01.02.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 30
References
- 1. Guibout V., Scheeres D.J. Stability of surface motion on a rotating ellipsoid // Celest. Mech.&Dyn. Astron. 2003. V. 87. P. 263–290.
- 2. Bellerose J., Girard A., Scheeres D.J. Dynamics and control of surface exploration. Robots on Asteroids // in: Optimization & Cooperative Control Strategies. LNCIS381 / Ed by Hirsch M.J. et al. Heidelberg: Springer, 2009. P. 135–150.
- 3. Jiang Y., Zhang Y., Baoyin H. Surface motion relative to the irregular celestial bodies // Planetary&Space Sci. 2016. V. 127. P. 33–43.
- 4. Tardivel S., Scheeres D.J., Michel P. et al. Contact motion on surface of asteroid // J. of Spacecraft&Rockets. 2015. V. 51. № 6. P. 1857–1871.
- 5. Zhang Y., Zeng X., Circi C. et al. The motion of surface particles for the asteroid 101955 Bennu // Acta Astronaut. 2019. V. 163. Part B. P. 3–10.
- 6. Рябова Г. О. Астероид 1620 Географ. I. Вращение // Астрон. вестн. Исслед. солнечной сист. 2002. Т. 36. № 2. С. 186–192.
- 7. Van de Wouw N., Leine R.I. Stability of stationary sets in nonlinear systems with set-valued friction // Proc. 45th IEEE Conf. Decision and Control and European Control Conf. (CDC2006), San Diego, USA, 2006. P. 3765–3770.
- 8. Leine R.I., van de Wouw N. Stability and convergence of mechanical systems with unilateral constraints // Lecture Notes in Appl.&Comput. Mech. 2008. V. 36. 236 p.
- 9. Leine R.I., van Campen D.H. Bifurcation phenomena in non-smooth dynamical systems // Europ. J. Mech. A/Solids. 2006. V. 25. P. 595–616.
- 10. Leine R.I. Bifurcations of equilibria in non-smooth continuous systems // Physica D. 2006. V. 223. P. 121–137.
- 11. Ivanov A. Bifurcations in systems with friction: Basic models and methods // R&C Dyn. 2009. V. 14. № 6. P. 656–672.
- 12. Иванов А.П. Основы теории систем с трением. М.; Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2011. 304 с.
- 13. Буров А.А., Якушев И.А. Бифуркации относительных равновесий тяжелой бусинки на вращающемся обруче с сухим трением // ПММ. 2014. Т. 78. Вып. 5. С. 645–655.
- 14. Burov A.A., Shalimova E.S. On the motion of a heavy material point on a rotating sphere (dry friction case) // R&C Dyn. 2015. V. 20. № 3. P. 225–233.
- 15. Буров А.А., Шалимова Е.С. Бифуркации относительных равновесий тяжелой бусинки на вращающейся параболоидальной чаше с сухим трением // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 4. С. 30–42.
- 16. Шалимова Е.С. О движении тяжелой точки по сфере, вращающейся вокруг не проходящей через ее центр вертикальной оси, при наличии сухого трения // Нелин. дин. 2016. Т. 12. № 3. С. 369–383.
- 17. Буров А.А., Косенко И.И., Шалимова Е.С. Об относительных равновесиях массивной точки на равномерно вращающемся астероиде // Докл. РАН. 2017. Т. 475. № 3. С. 269–272.
- 18. Буров А.А., Никонов В.И., Шалимова Е.С. Движение массивной точки по поверхности однородного шара со сферической полостью // ПММ. 2021. Т. 85. Вып. 4. С. 528–543.
- 19. Буров А.А., Никонов В.И., Шалимова Е.С. Об относительных равновесиях на поверхности сферической полости равномерно вращающегося гравитирующего шара // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 6. С. 857–871.
- 20. Буров А.А., Никонов В.И. Относительные равновесия тяжелой точки на равномерно вращающейся наклонной плоскости // Изв. РАН. МТТ. 2023. № 1. С. 156–165.
- 21. Буров А.А., Никонов В.И. Об относительных равновесиях тяжелой бусинки на равномерно вращающейся шероховатой спице // Изв. РАН. МТТ. 2023. № 3. С. 99–105.
- 22. Белецкий В.В. Обобщенная ограниченная круговая задача трех тел как модель динамики двойных астероидов // Космич. исслед. 2007. Т. 45. № 6. С. 435–442.
- 23. Beletsky V.V., Rodnikov A.V. On evolution of libration points similar to Eulerian in the model problem of the binary-asteroids dynamics // J. Vibroengng. 2008. V. 10. № 4. P. 550–556.
- 24. Белецкий В.В., Родников А.В. Об устойчивости треугольных точек либрации в обобщенной ограниченной круговой задаче трех тел // Космич. исслед.. 2008. Т. 46. № 1. С. 42–50.
- 25. Муницына М.А. Относительные равновесия точки в гравитационном поле прецессирующего динамически симметричного твердого тела // в сб.: Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М: ВЦ РАН, 2009. С. 14–19.
- 26. Белецкий В.В., Родников А.В. Компланарные точки либрации в обобщенной ограниченной круговой задаче трех тел // Нелин. дин. 2011. Т. 7. № 3. С. 569–576.
- 27. Burov A.A., Nikonov V.I. Libration points inside a spherical cavity of a uniformly rotating gravitating ball // Rus. J. of Nonlin. Dyn. 2021. V. 17. № 4. P. 413–427.
- 28. Лидов М.Л., Гордеева Ю.Ф. Влияние масконов на прогнозирование движения ИСЛ // Космич. исслед. 1974. Т. 12. № 4. С. 491–507.
- 29. Лидов М.Л., Ляхова В.А., Соловьев А.А. Полуаналитический метод расчета движения искусственного спутника Луны // Космич. исслед. 1975. Т. 13. № 3. С. 303–310.
- 30. Лидов М.Л., Гордеева Ю.Ф. Влияние “масконов” на определение коэффициентов гравитационного поля Луны // в кн.: Наблюдения искусственных небесных тел. М.: Астр. Совет АН СССР. 1976. № 15. С. 564–587.
- 31. Пожарицкий Г.К. Об устойчивости равновесий для систем с сухим трением // ПММ. 1962. Т. 26. Вып. 1. С. 5–14.
