- PII
- 10.31857/S0032823524010035-1
- DOI
- 10.31857/S0032823524010035
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 88 / Issue number 1
- Pages
- 34-52
- Abstract
- The article describes the results obtained for the upper and lower bounds (estimates) for the apsidal angle (precession angle) in the theory of the motion of the heavy symmetrical solid body about fixed point (Lagrange’s case) for arbitrary initial conditions and parameters of the body. All regions of initial conditions is divided into two sets. In the first set there is a direct precession of the top, in the second set there is a retrograde precession of the top.
- Keywords
- волчок Лагранжа нутация прецессия гарантированные оценки динамика твердого тела
- Date of publication
- 01.01.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 32
References
- 1. Klein F., Sommerfeld A. Uber die Theorie des Kreisels. New York: E.A. Johnson Repr. Ccorp., 1965. 966 p.
- 2. Розенблат Г.М. Об оценках средней угловой скорости прецессии волчка Лагранжа // Докл. РАН. 2019. Т. 485. № 2. С. 176–181.
- 3. Журавлёв В.Ф. К вопросу об оценках эффекта Магнуса // Докл. АН СССР. 1976. Т. 226. № 3. С. 541–543.
- 4. Журавлёв В.Ф., Розенблат Г.М. Парадоксы, контрпримеры и ошибки в механике. М.: ЛЕНАНД, 2017. 240 с.
- 5. Yehia H.M. On the relation between the first and second moments of distributions // J. Phys. A: Math.&General. V. 35. 2002. № 30. P. 6505–6508.
- 6. Scarpello G.M., Ritelli D. Motions about a fixed point by hypergeometric functions: new non-complex analytical solutions and integration of the herpolhode. // Celest. Mech. Dyn. Astr. 2018. V. 130. Art. № 42. DOI: 10. 1007/s10569-018-9837-5
- 7. Архангельский Ю.А. Аналитическая динамика твердого тела. М.: Наука, 1977. 328 с.
- 8. Kohn W. Contour integration in the theory of spherical pendulum and the heavy symmetrical top. // Trans. Amer. Math. Soc. 1946. V. 59. pp. 107–131.
- 9. Hadamard J. Sur la precession dans le movement d’un corps pesant de revolution fixe par un point de son axe. // Bul l. des Sci. Math. 1895. V. 19. P. 228–230.
- 10. Мак-Миллан В.Д. Динамика твердого тела. М.; Л.: Изд-во иностр. лит., 1951. 468 с.
- 11. Голубев Ю.Ф. Основы теоретической механики. М.: Изд-во МГУ, 2000. 719 с.
- 12. Валле Пуссен Ш.Ж. Лекции по теоретической механике. Т. 2. М.: ИЛ, 1949. 327 с.
- 13. Diaz J.B., Metcalf F.T. On a result of Hadamard concerning the sign of precession of a heavy symmetrical top // Proc. Amer. Math. Soc. 1962. V. 13. P. 669–670.
- 14. Diaz J.B., Metcalf F.T. Upper and lower bounds for the apsidal angle in the theory of the heavy symmetrical top // Arch. Rational Mech. Anal. 1964. V. 16. P. 214–229.
- 15. Leimanis E. The General Problem of the Motion of Coupled Rigid Bodies about a Fixed Point. New York: Springer, 1965. 337 p.
- 16. Лидов М.Л. Курс лекций по теоретической механике. М.: Физматлит, 2001. 478 с.
- 17. Четаев Н.Г. Теоретическая механика. М.: Наука, 1987. 368 с.
