- Код статьи
- 10.31857/S0032823523040148-1
- DOI
- 10.31857/S0032823523040148
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 87 / Номер выпуска 4
- Страницы
- 684-695
- Аннотация
- Исследуется напряженно-деформированное состояние, возникающее при динамическом растяжении однородной пластины из несжимаемого идеально жесткопластического материала, подчиняющегося критерию пластичности Мизеса–Генки. Верхнее и нижнее основания свободны от напряжений, на торцах заданы продольные скорости. Учитывается возможность деформирования верхней и нижней граней пластины, что моделирует шейкообразование и дальнейшее развитие шейки. Вводится малый геометрический параметр – отношение средней толщины пластины к ее длине вдоль одного из направлений. На разных временных интервалах порядки малости безразмерных функций, характеризующих динамический режим растяжения, по отношению к геометрическому параметру могут быть разными, что определяет тот или иной режим растяжения. Таких характерных режимов выявлено два, один связан с достаточно большой скоростью удаления концов пластины друг от друга, второй с ускорением. Во втором случае проведен анализ с использованием метода асимптотического интегрирования, позволяющий приближенно найти параметры напряженно-деформированного состояния.
- Ключевые слова
- идеальная пластичность предел текучести пластина растяжение шейка квазистатика динамика скорость деформации напряжение асимптотические разложения
- Дата публикации
- 01.04.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 23
Библиография
- 1. Задоян М.А. Пространственные задачи теории пластичности. М.: Наука, 1992. 384 с.
- 2. Радаев Ю.Н. Пространственная задача математической теории пластичности. Самара: Изд-во Самарск. гос. ун-та, 2004. 147 с.
- 3. Аннин Б.Д., Бытев В.О., Сенашов С.И. Групповые свойства уравнений упругости и пластичности. Новосибирск: Наука, 1985. 239 с.
- 4. Сенашов С.И., Савостьянова И.Л. Новые решения динамических уравнений идеальной пластичности // Сиб. ж. индустр. матем. 2019. Т. 22. № 4. С. 89–94.
- 5. Сенашов С.И., Гомонова О.В., Савостьянова И.Л. и др. Новые классы решений динамических задач пластичности // Ж. СФУ. Сер. Матем. и физ. 2020. Т. 13. Вып. 6. С. 792–796.
- 6. Shenoy V.B., Freund L.B. Necking bifurcations during high strain rate extension// J. Mech.&Phys. of Solids. 1999. V. 47. P. 2209–2233.
- 7. Mercier S., Molinari A. Predictions of bifurcation and instabilities during dynamic extension // Int. J. Solids Struct. 2003. V. 40. P. 1995–2016.
- 8. Цветков И.М. Динамическое растяжение листа из идеально жесткопластического материала // Вестн. МГУ. Сер. 1. Матем., мех. 2022. № 6. С. 51–60.
- 9. Георгиевский Д.В. Динамические режимы растяжения стержня из идеально жесткопластического материала // ПМТФ. 2021. Т 62. № 5. С. 119–130.
- 10. Цветков И.М. Динамическое осесимметричное растяжение тонкого круглого идеально жесткопластического слоя // Изв. РАН. МТТ. 2023. № 5. С. 79–88.
- 11. Taha F., Graf A., Hosford W. Plane-strain tension tests on aluminum aloy sheet // J. Eng. Mater. Technol. (Trans. ASME) 1995. V. 117. № 2. P. 168–171.
- 12. Georgievskii D.V., Muller W.H., Abali B.E. Thin-layer inertial effects in plasticity and dynamics in the Prandtl problem // ZAMM Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 2019. V. 99. № 12. P. 1–11.
- 13. Найфэ А.Х. Введение в методы возмущений, М.: Мир, 1984. 535 с.
