- PII
- 10.31857/S0032823523040136-1
- DOI
- 10.31857/S0032823523040136
- Publication type
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 87 / Issue number 4
- Pages
- 670-683
- Abstract
- The paper develops an analytical method in the classical problem on a flow around a thin rectangular plate of large span. It is shown that with a specific expansion on an orthogonal system of functions with a weight defined by qualitative properties of the solution, the initial 2d integral equation is asymptotically equivalent to a set of independent 1d integral equations. For them, we construct an asymptotic method allied to a boundary layer method, which permits development of analytical representations for basic aerodynamic characteristics. Comparison with the numerical method of discrete vortices shows that precision of the obtained solution is good not only for large but also for medium span of the wing.
- Keywords
- аэродинамика тонкая прямоугольная пластинка асимптотический метод подъемная сила аэродинамическое качество
- Date of publication
- 01.04.2023
- Year of publication
- 2023
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 30
References
- 1. Белоцерковский С.М. Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке газа. М.: Наука, 1965. 243 с.
- 2. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука, 1978. 351 с.
- 3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. 848 с.
- 4. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях и их применение в аэродинамике, теории упругости, электродинамике. М.: Наука, 1985. 254 с.
- 5. Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент в математической физике, аэродинамике, теории упругости и дифракции волн. М.: Янус, 1995. 519 с.
- 6. Вайникко Г.М., Лифанов И.К., Полтавский Л.Н. Численные методы в гиперсингулярных интегральных уравнениях и их приложения. М.: Янус-К, 2001. 508 с.
- 7. Лифанов И.К., Полонский Я.Е. Обоснование численного метода дискретных вихрей решения сингулярных интегральных уравнений // ПММ. 1975. Т. 39. № 4. С. 742–746.
- 8. Лифанов И.К. О методе дискретных вихрей // ПММ. 1979. Т. 43. № 1. С. 184–188.
- 9. Katz J., Plotkin A. Low-speed Aerodynamics. From Wing Theory to Panel Methods. New York: McGraw-Hill, 1991. 632 p.
- 10. Iovane G., Lifanov I.K., Sumbatyan M.A. On direct numerical treatment of hypersingular integral equations arising in mechanics and acoustics // Acta Mech. 2003. V. 162. № 1. P. 99–110.
- 11. Бисплингхофф Р.Л., Эшли Х., Халфмэн Р.Л. Аэроупругость. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. 800 с.
- 12. Sumbatyan M.A., Tarasov A.E. A mathematical model for the propulsive thrust of the thin elastic wing harmonically oscillating in a flow of non-viscous incompressible fluid // Mech. Res. Comm. 2015. V. 68. P. 83–88.
- 13. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды: Элементарные функции. М.: Наука, 1981. 799 с.
- 14. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 456 с.
- 15. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов. М.: Мир, 1974. 328 с.
- 16. Сумбатян М.А., Скалия А. Основы теории дифракции с приложениями в механике и акустике. М.: Физматлит, 2013. 327 с.
- 17. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Т. 1. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. М.: Наука, 1969. 344 с.
- 18. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды: Специальные функции. М.: Наука, 1983. 750 с.
- 19. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. 830 с.
- 20. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. М.: Наука, 1974. 296 с.
- 21. Карафоли Е. Аэродинамика крыла самолета: Несжимаемая жидкость. М.: Изд-во АН СССР, 1956. 480 с.
- 22. Кочин Н.Е. Теория крыла конечного размаха круговой формы в плане // ПММ. 1940. Т. 4. Вып. 1. С. 1–32.
- 23. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М.: Наука, 1980. 448 с.
- 24. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712 с.
