- PII
- 10.31857/S0032823523040124-1
- DOI
- 10.31857/S0032823523040124
- Publication type
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 87 / Issue number 4
- Pages
- 557-570
- Abstract
- The problems of equilibria and steady rotations of the heavy body-ellipsoid on the rough inclined plane are considered in this paper. The body makes point contact with this plane without slippage (nonholonomic constraint). All positions of equilibria of the ellipsoid are found. In this paper is shown that all these positions are not stable in the spatial case when perturbations of the body can occur with spinning. Besides, as is shown in this paper, steady rotations of the heavy body-ellipsoid on the rough inclined plane cannot be realized.
- Keywords
- эллипсоид абсолютно шероховатая плоскость равновесие устойчивость стационарные вращения
- Date of publication
- 01.04.2023
- Year of publication
- 2023
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 34
References
- 1. Маркеев А.П. О нелинейных колебаниях трехосного эллипсоида на гладкой горизонтальной плоскости // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 6. С. 784–800.
- 2. Маркеев А.П. Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью. М.; Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2014. 496 с.
- 3. Журавлёв В.Ф. О некорректных задачах механики // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 5. С. 36–41.
- 4. Журавлёв В.Ф., Розенблат Г.М. Парадоксы, контрпримеры и ошибки в механике. М.: Ленанд, 2017. 240 с.
- 5. Делоне Н.Б. Курс теоретической механики для техников и инженеров. М.: Ленанд. 2021. 432 с.
- 6. Иванов А.П. Об устойчивости равновесия в системах с трением // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 3. С. 427–438.
- 7. Журавлёв В.Ф., Розенблат Г.М. Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского: Системы с качением. Неголономные связи. М.: Либроком, 2013. 192 с.
- 8. Рубановский В.Н., Самсонов В.А. Устойчивость стационарных движений в примерах и задачах. М.: Наука, 1988. 304 с.
- 9. Bizyaev I.A., Mamaev I.S. Permanent rotations in nonholonomic mechanics. omnirotational ellipsoid // R&C Dyn. 2022. V. 27. № 6. P. 587–612.
- 10. Карапетян А.В. Устойчивость стационарных вращений. М.: Эдиториал УРСС, 1998. 168 с.
- 11. Карапетян А.В. Устойчивость и бифуркация движений. М.: Изд. МГУ, 2020. 186 с.
