- PII
- 10.31857/S0032823523030086-1
- DOI
- 10.31857/S0032823523030086
- Publication type
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 87 / Issue number 3
- Pages
- 489-498
- Abstract
- In this paper, we study well-posedness in the sense of Hadamard of the Cauchy problem for a one-dimensional hyperbolic system of partial differential equations describing the longitudinal vibrations of a viscoelastic rod of Maxwell type with constant cross-section. We discuss some properties of the system and its solutions: the conservation of modified “energy”, the finite propagation speed, dispersion, and dissipation of solutions.
- Keywords
- продольные колебания модель Максвелла задача Коши корректно поставленная задача
- Date of publication
- 01.03.2023
- Year of publication
- 2023
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 31
References
- 1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: в 10 тт. М.: Физматлит, 2003. Т. VII: Теория упругости. 264 с.
- 2. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат, 1968. 418 с.
- 3. Ржаницын А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. М.: ГИТТЛ, 1949. 248 с.
- 4. Strikwerda J.C. Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations. 2nd ed. Philadelphia: Soc. for Industr.&Appl. Math., 2004. 439 p.
- 5. Evans L.C. Partial Differential Equations. 2nd ed. Providence, R.I.: Amer. Math. Soc., 2010. 749 p.
- 6. Корзюк В.И., Рудько Я.В. Классическое решение задачи Коши для одномерного квазилинейного волнового уравнения // Докл. Нац. АН Беларуси. 2023. Т. 67. № 1. С. 14–19.
- 7. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. 576 с.
- 8. Корзюк В.И., Рудько Я.В. Частное решение задачи для системы уравнений из механики с негладкими условиями Коши // Изв. Нац. АН Беларуси. Сер. Физ.-мат. наук. 2022. Т. 58. № 3. С. 300–311.
