- Код статьи
- 10.31857/S0032823523010083-1
- DOI
- 10.31857/S0032823523010083
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 87 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 19-25
- Аннотация
- Рассматривается проблема граничной управляемости для широкого класса моделей, который условно можно назвать “наивной механикой”. Доказывается, что для всех моделей “наивной механики”, кроме трех исключительных случаев, управляемость в покое отсутствует. Все эти три случая представляют собой классические примеры уравнений, для двух из которых требуется дополнительное исследование вопроса управляемости.
- Ключевые слова
- граничное управление модели вязкоупругости уравнения с памятью
- Дата публикации
- 01.01.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 31
Библиография
- 1. Gurtin M.E., Pipkin A.C. A general theory of heat conduction with finite wave speeds // Arch. Ration. Mech. Anal. 1968. № 31. P. 113–126.
- 2. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука, 1970.
- 3. Vlasov V.V., Rautian N.A., Shamaev A.S. Spectral analysis and correct solvability of abstract integro-differential equations arising in thermophysics and acoustics // Contemp. Math. Fundam. Direct. 2011. V. 39. P. 36–65.
- 4. Romanov I., Shamaev A. Exact controllability of the distributed system, governed by string equation with memory // J. Dyn.&Control Syst. 2013. V. 19. № 4. P. 611–623.
- 5. Романов И.В., Шамаев А.С. Точное управление распределенной системой, описываемой волновым уравнением с интегральной памятью // Проблемы математического анализа. 2022. Вып. 115. С. 3–13.
- 6. Власов В.В., Раутиан Н.А. Спектральный анализ и представление решений интегро-дифференциальных уравнений с дробно-экспоненциальными ядрами // Тр. ММО. 2019. Т. 80. Вып. 2. С. 197–220.
- 7. Ivanov S., Pandolfi L. Heat equations with memory: Lack of controllability to rest // J. Math. Anal.&Appl. 2009. V. 355. № 1. P. 1–11.
- 8. Romanov I., Shamaev A. Non-controllability to rest of the two-dimensional distributed system governed by the integrodifferential equation // J. Optim. Theory&Appl. 2016. V. 170. № 3. P. 772–782.
- 9. Chaves-Silva F.W., Rosier L., Zuazua E. Null controllability of a system of viscoelasticity with a moving control. // J. de Math. Pures et Appl. 2014. V. 101. № 2. P. 198–222.
- 10. Chaves-Silva F.W., Zhang X., Zuazua E. Controllability of evolution equations with memory // SIAM J. Control&Optim. 2017. V. 55. № 4. https://doi.org/10.1137/151004239
- 11. Biccari U., Micu U. Null-controllability properties of the wave equation with a second order memory term // J. Diff. Eqns. 2019. № 267. P. 1376–1422.
- 12. Романов И.В. Исследование управляемости для некоторых динамических систем с распределенными параметрами, описываемых интегродифференциальными уравнениями // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 2. С. 58–61.
