- PII
- 10.31857/S0032823523010071-1
- DOI
- 10.31857/S0032823523010071
- Publication type
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 87 / Issue number 1
- Pages
- 3-18
- Abstract
- The article is devoted to the problem on motion of a rigid body with a fixed point under the action of a force field, which is the superposition of three homogeneous force fields. Existence conditions are investigated for precession motions, which are characterized by the following property: the angular velocity of the precession of the body is two times more than the angular velocity of its proper rotation. It is established that the body has the dynamic symmetry with respect to an axis making a constant angle with a vector fixed in the immovable space. In the case of the body with the spherical mass distribution this angle equals to \({\text{arccos}}\frac{1}{4}\). Solution of the equations of motion of the body is expressed through the elliptic functions of time.
- Keywords
- прецессии тела резонансные движения однородные силовые поля
- Date of publication
- 01.01.2023
- Year of publication
- 2023
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 35
References
- 1. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 672 с.
- 2. Klein F., Sommerfeld A. Über die Theorie des Kreisels. New York: Johnson Reprint Corp., 1965. 966 p.
- 3. Grioli G. Esistenza e determinazione delle precessioni regolari dinamicamente possibili per un solido pesante asimmetrico // Ann. mat. pura et appl. 1947. S. 4. V. 26. fasc. 3–4. P. 271–281.
- 4. Горр Г.В. Прецессионные движения в динамике твердого тела и динамике систем связанных твердых тел // ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 4. С. 573–587.
- 5. Bressan A. Sulle precessioni d’un corpo rigido costituenti moti di Hess // Rend. Semin. Mat. Univ. Padova. 1957. V. 27. P. 276–283.
- 6. Докшевич А.И. Решения в конечном виде уравнений Эйлера−Пуассона. Киев: Наук. думка, 1992. 168 с.
- 7. Горр Г.В., Мазнев А.В., Щетинина Е.К. Прецессионные движения в динамике твердого тела и в динамике систем связанных твердых тел. Донецк: ДонНУ, 2009. 222 с.
- 8. Горр Г.В., Мазнев А.В. Динамика гиростата, имеющего неподвижную точку. Донецк: ДонНУ, 2010. 364 с.
- 9. Горр Г.В., Мазнев А.В., Котов Г.А. Движение гиростата с переменным гиростатическим моментом. Донецк: Изд-е ГУ “Институт прикладной математики и механики”, 2017. 250 с.
- 10. Горр Г.В., Рубановский В.Н. Об одном новом классе движений системы тяжелых шарнирно связанных твердых тел // ПММ. 1988. Т. 50. Вып. 5. С. 707–712.
- 11. Ольшанский В.Ю. О регулярных прецессиях несимметричного твердого тела с жидким наполнением // ПММ. 2018. Т. 82. Вып. 5. С. 559–571.
- 12. Ol’shanskii V.Yu. New cases of regular precession of an asymmetric liquid-filled rigid body // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2019. V. 131. Iss. 12. Art. no. 57.
- 13. Ol’shanskii V.Yu. Analysis of regular precession conditions for asymmetrical liquid-filled rigid body // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2020. V. 132. Iss. 9. Art. no. 46.
- 14. Ольшанский В.Ю. Полурегулярная прецессия несимметричного твердого тела с жидким наполнением // ПММ. 2021. Т. 85. Вып. 5. С. 547–564.
- 15. Yehia H.M. On the regular precession of an asymmetric rigid body acted upon by uniform gravity and magnetic fields // Egypt. J. Bas. Appl. Sci. 2015. V. 2. Iss. 3. P. 200–205.
- 16. Yehia H.M. Regular precession of a rigid body (gyrostat) acted upon by an irreducible combination of three classical fields // J. Egypt. Math. Soc. 2017. V. 25. Iss. 2. P. 216–219.
- 17. Hessein A.M. Precessional motion of a rigid body acted upon by three irreducible fields // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2019. V. 15. Iss. 3. P. 285–292.
- 18. Мазнев А.В. Прецессионно-изоконические движения в одном решении уравнений Кирхгофа // Вісн. Донецьк. ун-ту. Сер. А: Природничі науки. 2001. Вып. 2. С. 12–16.
