- PII
- 10.31857/S0032823523010022-1
- DOI
- 10.31857/S0032823523010022
- Publication type
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 87 / Issue number 1
- Pages
- 63-80
- Abstract
- Problems of definition of thermotension of a thermoelastic core with use of model of the connected thermoelasticity are considered. In this case in the equation of heat conductivity there is the divergence of speed of the movement of material points of the rod, and the elasticity equations contains the temperature gradient. On the basis of generalized functions method the generalized solutions of non-stationary and stationary boundary value problems have been solved at action of the power and thermal sources of various type including ones described singular generalized functions, under various boundary conditions on the ends of a core. Thermoshock waves which arise in such designs at action of impact loads and heat fluxes are considered, conditions on their fronts are received. The uniqueness of the set boundary tasks, including taking into account shock waves has been proved. Regular integral representation of the generalized solutions are given, which give the analytical solution of the tasks. Numerical implementation of solutions of a number of direct, return and semi-return boundary value problems of stationary fluctuations is carried out and results of computer experiments are presented
- Keywords
- связанная термоупругость термоупругий стержень краевые задачи фундаментальное и обобщенное решение преобразование Лапласа стационарные колебания
- Date of publication
- 01.01.2023
- Year of publication
- 2023
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 31
References
- 1. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
- 2. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с.
- 3. Новацкий В. Вопросы термоупругости. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 364 с.
- 4. Encyclopedia of Thermal Stresses / Ed. by Hetnarski R.B. Netherlands: Springer, 2014. https://doi.org/10.1007/978-94-007-2739-7
- 5. Awrejcewicz J., Krysko V.A., Krysko A.V. Thermo-Dynamics of Plates and Shells. Berlin: Springer, 2007. 468 c.
- 6. Купрадзе В.Д., Гегелиа Т.Г., Башелешвили М.О., Бурчуладзе Т.В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. М.: Наука, 1976. 664 с.
- 7. Suh I.J., Tasaka N. Boundary element analysis of dynamic coupled thermoelasticity problems // Comput. Mech. 1991. T. 8. № 1. C. 313–342.
- 8. Алексеева Л.А., Жанбырбаев Н.Б., Дадаева А.Н. Метод граничных интегральных уравнений в краевых задачах несвязанной термоэластодинамики // ПММ. 1999. Т. 63. № 5. С. 853–859.
- 9. Алексеева Л.А., Купесова Б.Н. Метод обобщенных функций в краевых задачах связанной термоэластодинамики // ПММ. 2001. Т. 65. № 2. С. 334–345.
- 10. Dargush E., Banerdjee P.K. The development of a boundary element methods for time-dependent thermoelasticity // Solid&Struct. 1989. V. 9. № 5. P. 999–1021.
- 11. Dargush G.E., Banerdjee P.K. Boundary element methods in three-dimensional thermoelasticity // Solid&Struct. 1990. V. 10. № 2. P. 199–216.
- 12. Алексеева Л.А. Метод обобщенных функций в нестационарных краевых задачах для волнового уравнения // Матем. ж. Алматы. 2006. Т. 6. № 1. С. 16–32.
- 13. Владимиров В.C. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1978. 270 с.
- 14. Алексеева Л.А., Дадаева А.Н., Айникеева Н.Ж. Фундаментальные и обобщенные решения уравнений нестационарной динамики термоупругих стержней // Вестн. ЕНУ им. Л.Н. Гумилева: Матем., компьют. науки, мех. 2018. № 2 (123). С. 56–65.
- 15. Алексеева Л.А., Ахметжанова М.М. Фундаментальные и обобщенные решения уравнений динамики термоупругих стержней. 1. Стационарные колебания // Матем. ж. 2014. Т. 14. № 2. С. 5–20.
- 16. Алексеева Л.А. Стационарные краевые задачи динамики термоупругих стержней // Изв. НАН РК. Сер. Физ.-мат. 2014. № 3. С. 144–152.
- 17. Kudaykulov A., Zhumadillayeva A. Numerical simulation of temperature distribution field in beam bulk in the simultaneous presence of heat insulation, heat flux and heat exchange // Acta Phys. Polon. A. 2016. V. 130. № 1. P. 335–336.
- 18. Kudaykulov A., Tashev A., Zhumadillayeva A., Askarova A. Investigation of the steady nonlinear thermomechanical state of a rod of limited length and constant cross-section in the presence of symmetrical local thermal insulation, lateral heat exchanges and end heat fluxes // J. Adv. Phys. 2018. № 7. P. 522–526.
