- Код статьи
- 10.31857/S0032823523010022-1
- DOI
- 10.31857/S0032823523010022
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 87 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 63-80
- Аннотация
- Рассматриваются задачи определения термонапряженного состояния термоупругого стержня с использованием модели связанной термоупругости. В этом случае в уравнение теплопроводности входит дивергенция скорости движения материальных точек среды, а в уравнения упругости – градиент температуры. На основе метода обобщенных функций построены обобщенные решения нестационарных и стационарных прямых и полуобратных краевых задач при действии силовых и тепловых источников различного типа, в том числе описываемых сингулярными обобщенными функциями, при различных краевых условиях на концах стержня. Рассмотрены термоударные волны, которые возникают в таких конструкциях при действии ударных нагрузок и тепловых потоков, получены условия на их фронтах. Доказана единственность поставленных краевых задач, в том числе с учетом ударных волн. Даны регулярные интегральные представления обобщенных решений, которые дают аналитическое решение поставленных краевых задач.
- Ключевые слова
- связанная термоупругость термоупругий стержень краевые задачи фундаментальное и обобщенное решение преобразование Лапласа стационарные колебания
- Дата публикации
- 01.01.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 30
Библиография
- 1. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
- 2. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с.
- 3. Новацкий В. Вопросы термоупругости. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 364 с.
- 4. Encyclopedia of Thermal Stresses / Ed. by Hetnarski R.B. Netherlands: Springer, 2014. https://doi.org/10.1007/978-94-007-2739-7
- 5. Awrejcewicz J., Krysko V.A., Krysko A.V. Thermo-Dynamics of Plates and Shells. Berlin: Springer, 2007. 468 c.
- 6. Купрадзе В.Д., Гегелиа Т.Г., Башелешвили М.О., Бурчуладзе Т.В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. М.: Наука, 1976. 664 с.
- 7. Suh I.J., Tasaka N. Boundary element analysis of dynamic coupled thermoelasticity problems // Comput. Mech. 1991. T. 8. № 1. C. 313–342.
- 8. Алексеева Л.А., Жанбырбаев Н.Б., Дадаева А.Н. Метод граничных интегральных уравнений в краевых задачах несвязанной термоэластодинамики // ПММ. 1999. Т. 63. № 5. С. 853–859.
- 9. Алексеева Л.А., Купесова Б.Н. Метод обобщенных функций в краевых задачах связанной термоэластодинамики // ПММ. 2001. Т. 65. № 2. С. 334–345.
- 10. Dargush E., Banerdjee P.K. The development of a boundary element methods for time-dependent thermoelasticity // Solid&Struct. 1989. V. 9. № 5. P. 999–1021.
- 11. Dargush G.E., Banerdjee P.K. Boundary element methods in three-dimensional thermoelasticity // Solid&Struct. 1990. V. 10. № 2. P. 199–216.
- 12. Алексеева Л.А. Метод обобщенных функций в нестационарных краевых задачах для волнового уравнения // Матем. ж. Алматы. 2006. Т. 6. № 1. С. 16–32.
- 13. Владимиров В.C. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1978. 270 с.
- 14. Алексеева Л.А., Дадаева А.Н., Айникеева Н.Ж. Фундаментальные и обобщенные решения уравнений нестационарной динамики термоупругих стержней // Вестн. ЕНУ им. Л.Н. Гумилева: Матем., компьют. науки, мех. 2018. № 2 (123). С. 56–65.
- 15. Алексеева Л.А., Ахметжанова М.М. Фундаментальные и обобщенные решения уравнений динамики термоупругих стержней. 1. Стационарные колебания // Матем. ж. 2014. Т. 14. № 2. С. 5–20.
- 16. Алексеева Л.А. Стационарные краевые задачи динамики термоупругих стержней // Изв. НАН РК. Сер. Физ.-мат. 2014. № 3. С. 144–152.
- 17. Kudaykulov A., Zhumadillayeva A. Numerical simulation of temperature distribution field in beam bulk in the simultaneous presence of heat insulation, heat flux and heat exchange // Acta Phys. Polon. A. 2016. V. 130. № 1. P. 335–336.
- 18. Kudaykulov A., Tashev A., Zhumadillayeva A., Askarova A. Investigation of the steady nonlinear thermomechanical state of a rod of limited length and constant cross-section in the presence of symmetrical local thermal insulation, lateral heat exchanges and end heat fluxes // J. Adv. Phys. 2018. № 7. P. 522–526.
