References

1. 1. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М.: Наука, 1989.
2. 2. Newton I. Mathematical Principles of Natural Philosophy. Moscow: Nauka, 1989. (In Russian)
3. 3. Крайко А.Н. Задача Ньютона о головной части минимального сопротивления с разъяснениями А.Н. Крылова и продолжение истории ее решения в ХХ и в начале XXI века // Гидродинамика больших скоростей и кораблестроение. 2018. С. 47–56.
4. 4. Kraiko A.N. Newton’s problem on the head part of the minimum drag with A.N. Krylov’s commentaries and continuation of its solving history in the XX and early XXI century // High-Speed Hydrodynamics and Shipbuilding, 2018, pp. 47–56.
5. 5. Крайко А.Н. Задача Ньютона о построении оптимальной головной части обтекаемого тела. История решения // ПММ. 2019. Т. 83. № 5–6. С. 734–748. https://doi.org/10.1134/S0032823519050060
6. 6. Kraiko A.N. Newton’s Problem of the Optimal Forebody: History of the Solution // Fluid Dyn., 2019, vol. 54, no. 8, pp. 1009–1019. https://doi.org/10.1134/S0015462819080056
7. 7. Крайко А.Н., Пудовиков Д.Е., Пьянков К.С. и др. Осесимметричные головные части заданного удлинения, оптимальные или близкие к оптимальным по волновому сопротивлению // ПММ. 2003. Т. 67. № 5. С. 795–828.
8. 8. Kraiko A.N., Pudovikov D.Ye., P'yankov K.S. et al. Axisymmetric nose shapes of specified aspect ratio, optimum or close to optimum with respect to wave drag // J. Appl. Math.&Mech, 2003, vol. 67, no. 5, pp. 703–730. https://doi.org/10.1016/S0021-8928 (03)90043-8
9. 9. Таковицкий С.А. К построению осесимметричных головных частей минимального волнового сопротивления // ПММ. 2006. Т. 70. № 3. С. 412–416.
10. 10. Takovitskii S.A. The construction of axisymmetric nose shapes of minimum wave drag // J. Appl. Math.&Mech, 2006, vol. 70, no.3, pp. 373–377.
11. 11. Ефремов Н.Л., Крайко А.Н., Пьянков К.С. и др. Построение в рамках уравнений Эйлера головной части минимального сопротивления при заданных габаритах и объеме // ПММ. 2006. Т. 70. № 6. С. 1017–1030.
12. 12. Efremov N.L., Kraiko A.N., P’yankov K.S. et al. The construction of a nose shape of minimum drag for specified external dimensions and volume using Euler equations // J. Appl. Math.& Mech, 2006, vol. 70, no. 6, pp. 912–923. http://dx.doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2007.01.008
13. 13. Таковицкий С.А. Оптимизационные задачи сверхзвуковой аэродинамики. М.: Наука, 2015.
14. 14. Takovitskii S.A. Optimization Problems of Supersonic Aerodynamics. Moscow: Nauka, 2015. (In Russian)
15. 15. Ефремов Н.Л., Крайко А.Н., Пьянков К.С. Осесимметричная головная часть минимального волнового сопротивления при заданных габаритах и объеме // ПММ. 2005. Т. 69. № 5. С. 723–741.
16. 16. Efremov N.L., Kraiko A.N., P’yankov K.S. The axisymmetric nose shape of minimum wave drag for given size and volume // J. Appl. Math.&Mech, 2005, vol. 69, no. 5, pp. 649–664. http://dx.doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2005.09.001
17. 17. Таковицкий С.А. Аналитическое решение в задаче построения осесимметричных носовых частей минимального волнового сопротивления // Изв. РАН. Сер. Механика жидкости и газа. 2006. № 2. С. 157–162.
18. 18. Takovitskii S.A. Analytical solution in the problem of constructing axisymmetric noses with minimum wave drag // Fluid Dyn., 2006, vol. 41, no. 2, pp. 308–312. http://dx.doi.org/10.1007/s10697-006-0045-8
19. 19. Таковицкий С.А. Осесимметричные носовые части с передним торцом и гипергеометрической образующей как результат решения задачи Ньютона о теле минимального сопротивления при заданных габаритах и объеме // Уч. зап. ЦАГИ. 2023. Т. 54. № 4. С. 21–27.
20. 20. Takovitskii S.A. Axisymmetric nose parts with a front face and a hypergeometric generatrix as a result of a solution of Newton's problem on a body of minimum drag at fixed dimensions and volume// TsAGI Sci. J., 2023, vol. 54, no. 4, pp. 21–27. (In Russian)
21. 21. Таковицкий С.А. Усеченные степенные тела как результат приближенного решения задачи Ньютона о теле с минимальным сопротивлением // Изв. РАН. МЖГ. 2022. № 5. С. 113–118. https://doi.org/10.31857/S0568528122050115
22. 22. Takovitskii S.A. Truncated Power-Law Bodies as a Result of an Approximate Solution to the Newton Problem on a Body Having the Minimum Drag // Fluid Dyn, 2022, vol. 57, pp. 657–662. https://doi.org/10.1134/S0015462822050111
23. 23. Ferry A., Ness N., Kaplita T. Supersonic flow over conical bodies without axial symmetry // JAS. 1953. V. 20. № 8. P. 563–571.
24. 24. Майкапар Г.И. О волновом сопротивлении неосесимметричных тел при сверхзвуковых скоростях // ПММ. 1959. Т. 23. № 2. С. 376–378.
25. 25. Maikapar G.I. On the wave drag of non anixymmetric bodies at supersonic speeds // J. Appl. Math. Mech, 1959, vol. 23, no. 2, pp. 528–531. https://doi.org/10.1016/0021-8928 (59)90104-2
26. 26. Гонор А.Л., Черный Г.Г. Поперечный контур тела минимального волнового сопротивления. М.: Мир, 1969. С. 292–305.
27. 27. Chernyi G.G., Gonor A.L. Transversal contour of minimum pressure drag body. N.-Y.: Academic Press, 1965. P. 283–295.
28. 28. Гонор А.Л. О пространственных телах наименьшего сопротивления при больших сверхзвуковых скоростях // ПММ. 1963. Т. 27. № 1. С. 185–189.
29. 29. Gonor A.L. On three-dimensional bodies of minimum drag at high supersonic speed // J. Appl. Math. Mech, 1963, vol. 27, no. 1, pp. 273–280. https://doi.org/10.1016/0021-8928 (63)90116-3
30. 30. Гонор А.Л. Конические тела наименьшего сопротивления в гиперзвуковом потоке газа // ПММ. 1964. Т.28. № 2. С. 383–386.
31. 31. Gonor A.L. Conical bodies of minimum drag in hypersonic gas flow// J. Appl. Math.&Mech., 1964, vol. 28, no. 2, pp. 471–475. https://doi.org/10.1016/0021-8928 (64)90183-2
32. 32. Гонор А.Л., Крайко А.Н. Некоторые результаты исследования оптимальных форм при сверх- и гиперзвуковых скоростях. М.: Мир, 1969. С. 456–492.
33. 33. Gonor A.L., Kraiko A.N. Some results of the optimal forms study for super- and hypersonic velocities. Moscow: Mir, 1969. P. 456–492. (In Russian)
34. 34. Гонор А.Л. Определение формы пространственного оптимального тела с учетом силы трения // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1965. № 4. С. 24–30.
35. 35. Gonor A.L. Determination of the shape of an optimal three-dimensional body with allowance for friction// Izv. Akad. Nauk SSSR, Mekh. Mashinostr., 1965, v. 4. (In Russian)
36. 36. Бунимович А.И., Якунина Г.Е. Исследование формы поперечного контура конического пространственного тела минимального сопротивления, движущегося в разреженном газе // Изв. АН СССР. МЖГ. 1986. № 5. С. 112–117.
37. 37. Bunimovich A.I., Yakunina G.E. Investigation of the shape of the transverse contour of a conical three-dimensional body of minimal drag moving in rarefied gas // Fluid Dyn, 1986, vol. 21, pp. 771–776. https://doi.org/10.1007/BF01050900
38. 38. Ведерников Ю.А., Гонор А.Л., Зубин М.А. и др. Аэродинамические характеристики звездообразных тел при числах M = 3−5 // Изв. АН СССР. МЖГ. 1981. № 4. С. 88–93.
39. 39. Vedernikov Y.A., Gonor A.L., Zubin M.A. et al. Aerodynamic characteristics of star-shaped bodies at Mach numbers M = 3–5 // Fluid Dyn., 1981, vol. 16, pp. 559–563. https://doi.org/10.1007/BF01094600
40. 40. Якунина Г.Е. К построению оптимальных пространственных форм в рамках модели локального взаимодействия // ПММ. 2000. Т. 64. № 2. С. 299–310.
41. 41. Yakunina G.Ye. The construction of optimum three-dimensional shapes within the framework of a model of local interaction // J. Appl. Math.&Mech., 2000, vol. 64, no. 2, pp. 289–298. https://doi.org/10.1016/S0021-8928 (00)00051-4
42. 42. Якунина Г.Е. Об оптимальных неконических и несимметричных пространственных конфигурациях // ПММ. 2000. Т. 64. № 4. С. 605–614.
43. 43. Yakunina G.Ye. The optimum non-conical and asymmetrical three-dimensional configurations // J. Appl. Math. Mech., 2000, vol. 64, no. 4, pp. 583–591. https://doi.org/10.1016/S0021-8928 (00)00084-8
44. 44. Крайко А.Н., Пудовиков Д.Е., Якунина Г.Е. Теория аэродинамических форм, близких к оптимальным. М.: Янус-К, 2001.
45. 45. Kraiko A.N., Pudovikov D.Ye., Yakunina G.Ye. Theory of aerodynamic shapes close to optimal. Moscow: Janus-K, 2001. (In Russian)
46. 46. Таковицкий С.А. Конические тела с волнообразным поперечным контуром, имеющие минимальное волновое сопротивление // Изв. РАН. МЖГ. 2024. №1. С. 123–130. https://doi.org/10.31857/S1024708424010097
47. 47. Takovitskii S.A. Conical Bodies with Star-Shaped Transverse Contour Having the Minimum Wave Drag // Fluid Dyn., 2024, vol. 59, pp. 122–129. https://doi.org/10.1134/S0015462823602966
48. 48. Майкапар Г.И. Тела, образованные поверхностями тока конических течений // Изв. АН СССР. МЖГ. 1966. №1. С. 126–131.
49. 49. Maikapar G.I. Bodies formed by the stream surfaces of conical flows // Fluid Dyn., 1966, vol. 1, pp. 89–90. https://doi.org/10.1007/BF01016277
50. 50. Гусаров А.А., Дворецкий В.М., Иванов М.Я. и др. Теоретическое и экспериментальное исследование аэродинамических характеристик пространственных тел // Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. №3. С. 97–102.
51. 51. Gusarov A.A., Dvoretskii V.M., Ivanov M.Y. et al. Theoretical and experimental investigation of the aerodynamic characteristics of three-dimensional bodies // Fluid Dyn, 1979, vol. 14, pp. 402–406. https://doi.org/10.1007/BF01062446
52. 52. Крайко А.Н., Тилляева Н.И., Браилко И.А. Построение пространственной головной части минимального волнового сопротивления при заданных длине и круговом основании (обзор) // Изв. РАН. МЖГ. 2025. № 1. С. 150–167. https://doi.org/10.31857/S1024708425010013
53. 53. Kraiko A.N., Tillyaeva N.I., Brailko I.A. Construction of the Three-Dimensional Minimum-Wave-Drag Forebody of Given Length and with a Circular Base (Review) // Fluid Dyn., 2025, vol. 60, no. 1. http://dx.doi.org/10.1134/S0015462824604716
54. 54. Нгуен В.Л. Степенные эллиптические тела минимального сопротивления в газовом потоке // ПММ. 2023. Т. 87. № 3. С. 454–460. https://doi.org/10.31857/S0032823523030104
55. 55. Nguyen V.L. Power-Law Elliptical Bodies of Minimum Drag in a Gas Flow // Fluid Dyn, 2024, vol. 58, pp. 1367–1372. https://doi.org/10.1134/S001546282360205X
56. 56. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. М.: Наука, 1973.
57. 57. Bateman H., Erdelayi A. Higher transcendental functions. Hypergeometric function. Legendre functions. Moscow: Nauka, 1973. (In Russian)
58. 58. Безродных С.И. Аналитическое продолжение функции Аппеля и интегрирование связанной с ней системы уравнений в логарифмическом случае // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57. № 4. С. 555–587. https://doi.org/10.7868/S0044466917040044
59. 59. Bezrodnykh S.I. Analytic continuation of the Appell function F1 and integration of the associated system of equations in the logarithmic case // Comput. Math.&Math. Phys, 2017, vol. 57, pp. 559–589. https://doi.org/10.1134/S0965542517040042