- PII
- S3034575825030053-1
- DOI
- 10.7868/S3034575825030053
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 89 / Issue number 3
- Pages
- 418-427
- Abstract
- A spatial restricted problem of three bodies attracted by Newton's law is studied. The orbits of the main attracting bodies are assumed to be ellipses of small eccentricity. An approximate mathematical model describing nonlinear oscillations of a passively gravitating body near a Lagrangian triangular libration point is obtained using the normal form method. A detailed study of these oscillations is given in a particular case of third-order resonance.This research was carried out within the framework of the state assignment (registration No. 124012500443-0) at the Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics RAS.
- Keywords
- ограниченная задача трех тел треугольные точки либрации резонанс устойчивость нелинейные колебания
- Date of publication
- 02.06.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 44
References
- 1. Lagrange J.L.Essai sur le Proble`me des Trois Corps // Oeuvres de Lagrange. J. V. 6. Paris: Gauthier Villars. 1873. P. 229–324.
- 2. Ляпунов А.М.Об устойчивости движения в одном частном случае задачи о трех телах. Собр. соч. Т. 1. М.;Л.: Изд-во АН СССР, 1956. С. 327–401.
- 3. Danby J.M.A.Stability of the triangular points in the elliptic restricted problem of three bodies // Astron. J. 1964. V. 69. Iss. 2. P. 165–172.
- 4. Giacaglia G.E.O.Characteristics exponents at L4and L5in the elliptic restricted problem of three bodies // Celest. Mech.&Dyn. Astron.1971. V. 4. Iss. 3/4. P. 468–489.
- 5. Nayfeh A.H., Kamel A.A.Stability of the triangular points in the elliptic restricted problem of three bodies // AIAA J. 1970. V. 8. Iss. 2. P. 221–223.
- 6. Дубошин Г.Н.Небесная механика. Аналитические и качественные методы. М.: Наука, 1978. 456 с.
- 7. Маркеев А.П.Точки либрации в небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1978. 312 с.
- 8. Юмагулов М.Г., Беликова О.Н.Бифуркация 4p-периодических решений плоской ограниченной эллиптической задачи трех тел // Астрон. ж. 2009. Т. 86. № 2. C. 170–174.
- 9. Kovacs T.Stability chart of the triangular points in the elliptic restricted problem of three bodies // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2013. V. 430. Iss. 4. P. 2755–2760.
- 10. Исанбаева Н.Р.О построении границ областей устойчивости треугольных точек либрации плоской ограниченной эллиптической задачи трех тел // Вестн. Башкир. ун-та. Матем. и мех. 2017. Т. 22. № 1. С. 5–9.
- 11. Маркеев А.П.О нормальных координатах в окрестности лагранжевых точек либрации ограниченной эллиптической задачи трех тел // Вестн. Удмурт. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки. 2020. Т. 30. № 4. С. 657–671.
- 12. Маркеев А.П.Об устойчивости лагранжевых решений в пространственной близкой к круговой ограниченной задаче трех тел // ПММ. 2021. Т. 85.Вып. 4.С. 503–515.
- 13. Markeev A.P.On the metric stability and the Nekhoroshev estimate of the velocity of Arnold diffusion in a special case of the three-body problem // R.& C. Dyn. 2021. V. 26. № 4. P. 321–330.
- 14. Маркеев А.П.О резонансных значениях параметров в задаче об устойчивости лагранжевых решений в близкой к круговой ограниченной задаче трех тел // ПММ. 2023. Т. 87. Вып. 4. С. 589–603.
- 15. Джакалья Г.Е.О.Методы теории возмущений для нелинейных систем. М.: Наука, 1979. 320 с.
- 16. Найфэ А.Х.Методы возмущений. М.: Мир, 1976. 456 с.
