- Код статьи
- S3034575825030053-1
- DOI
- 10.7868/S3034575825030053
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 89 / Номер выпуска 3
- Страницы
- 418-427
- Аннотация
- Изучается пространственная ограниченная задача трех тел, притягивающихся по ньютоновскому закону. Считается, что орбиты основных притягивающих тел являются эллипсами малого эксцентриситета. Методом нормальных форм построена приближенная математическая модель, описывающая нелинейные колебания пассивно гравитирующего тела вблизи лагранжевой треугольной точки либрации. Дано подробное исследование этих колебаний в одном частном случае резонанса третьего порядка.
- Ключевые слова
- ограниченная задача трех тел треугольные точки либрации резонанс устойчивость нелинейные колебания
- Дата публикации
- 02.06.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 39
Библиография
- 1. Lagrange J.L.Essai sur le Proble`me des Trois Corps // Oeuvres de Lagrange. J. V. 6. Paris: Gauthier Villars. 1873. P. 229–324.
- 2. Ляпунов А.М.Об устойчивости движения в одном частном случае задачи о трех телах. Собр. соч. Т. 1. М.;Л.: Изд-во АН СССР, 1956. С. 327–401.
- 3. Danby J.M.A.Stability of the triangular points in the elliptic restricted problem of three bodies // Astron. J. 1964. V. 69. Iss. 2. P. 165–172.
- 4. Giacaglia G.E.O.Characteristics exponents at L4and L5in the elliptic restricted problem of three bodies // Celest. Mech.&Dyn. Astron.1971. V. 4. Iss. 3/4. P. 468–489.
- 5. Nayfeh A.H., Kamel A.A.Stability of the triangular points in the elliptic restricted problem of three bodies // AIAA J. 1970. V. 8. Iss. 2. P. 221–223.
- 6. Дубошин Г.Н.Небесная механика. Аналитические и качественные методы. М.: Наука, 1978. 456 с.
- 7. Маркеев А.П.Точки либрации в небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1978. 312 с.
- 8. Юмагулов М.Г., Беликова О.Н.Бифуркация 4p-периодических решений плоской ограниченной эллиптической задачи трех тел // Астрон. ж. 2009. Т. 86. № 2. C. 170–174.
- 9. Kovacs T.Stability chart of the triangular points in the elliptic restricted problem of three bodies // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2013. V. 430. Iss. 4. P. 2755–2760.
- 10. Исанбаева Н.Р.О построении границ областей устойчивости треугольных точек либрации плоской ограниченной эллиптической задачи трех тел // Вестн. Башкир. ун-та. Матем. и мех. 2017. Т. 22. № 1. С. 5–9.
- 11. Маркеев А.П.О нормальных координатах в окрестности лагранжевых точек либрации ограниченной эллиптической задачи трех тел // Вестн. Удмурт. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки. 2020. Т. 30. № 4. С. 657–671.
- 12. Маркеев А.П.Об устойчивости лагранжевых решений в пространственной близкой к круговой ограниченной задаче трех тел // ПММ. 2021. Т. 85.Вып. 4.С. 503–515.
- 13. Markeev A.P.On the metric stability and the Nekhoroshev estimate of the velocity of Arnold diffusion in a special case of the three-body problem // R.& C. Dyn. 2021. V. 26. № 4. P. 321–330.
- 14. Маркеев А.П.О резонансных значениях параметров в задаче об устойчивости лагранжевых решений в близкой к круговой ограниченной задаче трех тел // ПММ. 2023. Т. 87. Вып. 4. С. 589–603.
- 15. Джакалья Г.Е.О.Методы теории возмущений для нелинейных систем. М.: Наука, 1979. 320 с.
- 16. Найфэ А.Х.Методы возмущений. М.: Мир, 1976. 456 с.
