- PII
- S3034575825020098-1
- DOI
- 10.7868/S3034575825020098
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 89 / Issue number 2
- Pages
- 310-347
- Abstract
- A theory of deformation of layered composite beams is developed based on the application of the asymptotic splitting method to a spatial problem of elasticity theory. A system of four ordinary differential equations with constant coefficients for three unknown macrodisplacements functions and an unknown function of the twist angle of the beam cross section is obtained. The type and order of these equations depend on the number of the asymptotic approximation. The coefficients of the specified system are integral characteristics of auxiliary boundary value problems in the cross section of the beam. The theory presented contains a system of four coupled equations, i.e. in the general case, the processes of bending in two planes, tension-compression and torsion are coupled. The theory obtained includes as a special case the following theories: the classical Bernoulli-Euler beam theory; the Timoshenko beam theory; the Saint-Venant free torsion theory; the Vlasov theory of thin-walled beams of open cross section.
- Keywords
- анизотропия слоистый стержень тонкостенный стержень асимптотическое расщепление стесненное кручение задача в постановке Сен-Венана дополнительное краевое условие
- Date of publication
- 01.04.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 43
References
- 1. Chen H., Yu W., Capellaro M. A critical assessment of computer tools for calculating composite wind turbine blade properties // Wind Energy. 2010. V. 13. № 6. P. 497-516.
- 2. Librescu L., Song. O. Thin-Walled Composite Beams: Theory and Application Dordrecht: Springer, 2006. 607 p.
- 3. Carrera E., Giunta G., Petrolo M. Beam Structures: Classical and Advanced Theories. Wiley&Sons, 2011. 208 p.
- 4. Carrera E., Elishakoff I., Petrolo M. Who needs refined structural theories? // Compos. & Struct. 2021. V. 264. P. 113671.
- 5. Murthy M., Roy Mahapatra D., Badarinarayana K., Gopalakrishnan S. A refined higher order finite element for asymmetric composite beams // Compos. Struct. 2005. V. 67. № 1. P. 27-35.
- 6. Ferreira A.J.M., Roque C.M.C., Jorge R.M.N. Analysis of composite plates by trigonometric shear deformation theory and multiquadrics // Comput.&Struc. 2005. V. 83. № 27. P. 2225-2237.
- 7. Di Sciuva M., Tessler. A. Refinement of Timoshenko Beam Theory for Composite and Sandwich Beams Using Zigzag Kinematics. 2007. 45 p.
- 8. Образцов И., Нерубайло Б., Андрианов И. Асимптотические методы в строительной механике тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1991. 415 с.
- 9. Колпаков, А. Асимптотическая задача термоупругости балок // ПМТФ. 1995. Т. 36. № 5. С. 135-144.
- 10. Aghalovyan L., Aghalovyan M. On asymptotic theory of beams, plates and shells // Curved & Layered Struct. 2016. V. 3. № 1. P. 74-81.
- 11. Назаров С.А. Асимптотическая теория тонких пластин и стержней. Том I. Понижение размерности и интегральные оценки. Новосибирск. Научная книга (ИДМИ), 2002. 408 с.
- 12. Andrianov I., Awrejcewicz J., Manevitch L. Asymptotical Mechanics of Thin-Walled Structures. Springer Sci.&Business Media, 2013.
- 13. Buannic N., Cartraud P. Higher-order asymptotic model for a heterogeneous beam, including corrections due to end effects // 41st Structures, Structural Dynamics, and Materials Conf. & Exhibit. 2000. P. 1495.
- 14. Jeong J., Kim J.S., Kang Y.J., Cho M. A cross-sectional analysis of composite beams based on asymptotic framework // J. of Mech. Sci.&Technol. 2012. V. 26. № 1. P. 161-172.
- 15. Kim J.S., Cho M., Smith E.C. An asymptotic analysis of composite beams with kinematically corrected end effects // Int. J. of Solids&Struct. 2008. V. 45. № 7-8. P. 1954-1977.
- 16. Бердичевский В.Л. Вариационные принципы механики сплошной среды М.: Наука, 1983. 448 с.
- 17. Бутенко Ю.И. Вариационно-асимптотические методы построения неклассических методов расчета стержней и пластин. Казань: ЗАО “Новое знание”, 2001. 320 с.
- 18. Hodges D.H. Nonlinear composite beam theory // Amer. Inst. of Aeron.&Astron. 2006. 317 p.
- 19. Yu W., Hodges D.H. Generalized Timoshenko theory of the variational asymptotic beam sectional analysis // J. of the Amer. Helicopt. Soc. 2005. V. 50. № 1. P. 46-55.
- 20. Yu W. et al. A generalized Vlasov theory for composite beams // Thin-Walled Struct. 2005. Т. 43. № 9. С. 1493-1511.
- 21. Горынин Г.Л., Немировский Ю.В. Продольно-поперечный изгиб слоистых балок в трехмерной постановке // ПМТФ. 2004. Т. 45. № 6. С. 133143.
- 22. Горынин Г.Л., Немировский Ю.В. Пространственные задачи изгиба и кручения слоистых конструкций. Метод асимптотического расщепления. Новосибирск: Наука, 2004. 408 с.
- 23. Горынин Г.Л., Немировский Ю.В. Деформирование слоистых анизотропных стержней в пространственной постановке. 1: Продольно-поперечный изгиб и условие кромочной совместимости // Мех. композ. матер. 2009. Т. 45. № 3. С. 379410.
- 24. Янковский А.П. Уточнение асимптотических разложений при решении пространственной задачи изгиба и кручения композитных стержней // ПММ. 2015. Т. 79. Вып. 5. С. 674-698.
- 25. Горынин Г.Л., Немировский Ю.В. GN-теория расчета композитной балки при изгибе. Общая теория. Сообщ. 1 // Изв. вузов. Стр-во. 2012. Т. 6. С. 312.
- 26. Горынин А.Г., Горынин Г.Л., Голушко С.К. Исследование стесненного кручения тонкостенных стержней открытого профиля методом асимптотического расщепления // ПМТФ. 2024. Т. 65. № 3. С. 123141. https://doi.org/10.15372/PMTF202315388
- 27. Жилин П.А. Рациональная механика сплошных сред. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. 584 с.
- 28. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Госстройиздат, 1940. 114 с.
- 29. Уманский А.А. Изгиб и кручение тонкостенных авиационных конструкций. М.: Оборонгиз, 1939. 112 с.
- 30. Chandra R., Chopra I. Experimental and theoretical analysis of composite I-beams with elastic couplings // AIAA J. 1991. V. 29. № 12. P. 2197-2206.
- 31. Горынин А.Г., Горынин Г.Л., Голушко С.К. Моделирование стесненного кручения композитных стержней сплошных и замкнутых поперечных сечений // Изв. вузов. Стр. 2024. № 10(790). С. 5-25.
