- Код статьи
- S3034575825020098-1
- DOI
- 10.7868/S3034575825020098
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 89 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 310-347
- Аннотация
- На основе применения метода асимптотического расщепления к пространственной задаче теории упругости построена теория деформирования слоистых композитных стержней. Получена система из четырех обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на три неизвестные функции макроперемещений и неизвестную функцию угла закручивания поперечного сечения стержня. Вид и порядок этих уравнений зависит от номера асимптотического приближения. Коэффициенты указанной системы являются интегральными характеристиками вспомогательных краевых задач в поперечном сечении стержня. Представленная теория содержит систему из четырех связанных между собой уравнений, т.е. в общем случае процессы изгиба в двух плоскостях, растяжения-сжатия и кручения являются взаимосвязанными. Полученная теория включает в себя как частный случай следующие теории: классическая теория изгиба балки Бернулли-Эйлера, теория свободного кручения Сен-Венана, теория стесненного кручения стержней Власова.
- Ключевые слова
- анизотропия слоистый стержень тонкостенный стержень асимптотическое расщепление стесненное кручение задача в постановке Сен-Венана дополнительное краевое условие
- Дата публикации
- 01.04.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 38
Библиография
- 1. Chen H., Yu W., Capellaro M. A critical assessment of computer tools for calculating composite wind turbine blade properties // Wind Energy. 2010. V. 13. № 6. P. 497-516.
- 2. Librescu L., Song. O. Thin-Walled Composite Beams: Theory and Application Dordrecht: Springer, 2006. 607 p.
- 3. Carrera E., Giunta G., Petrolo M. Beam Structures: Classical and Advanced Theories. Wiley&Sons, 2011. 208 p.
- 4. Carrera E., Elishakoff I., Petrolo M. Who needs refined structural theories? // Compos. & Struct. 2021. V. 264. P. 113671.
- 5. Murthy M., Roy Mahapatra D., Badarinarayana K., Gopalakrishnan S. A refined higher order finite element for asymmetric composite beams // Compos. Struct. 2005. V. 67. № 1. P. 27-35.
- 6. Ferreira A.J.M., Roque C.M.C., Jorge R.M.N. Analysis of composite plates by trigonometric shear deformation theory and multiquadrics // Comput.&Struc. 2005. V. 83. № 27. P. 2225-2237.
- 7. Di Sciuva M., Tessler. A. Refinement of Timoshenko Beam Theory for Composite and Sandwich Beams Using Zigzag Kinematics. 2007. 45 p.
- 8. Образцов И., Нерубайло Б., Андрианов И. Асимптотические методы в строительной механике тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1991. 415 с.
- 9. Колпаков, А. Асимптотическая задача термоупругости балок // ПМТФ. 1995. Т. 36. № 5. С. 135-144.
- 10. Aghalovyan L., Aghalovyan M. On asymptotic theory of beams, plates and shells // Curved & Layered Struct. 2016. V. 3. № 1. P. 74-81.
- 11. Назаров С.А. Асимптотическая теория тонких пластин и стержней. Том I. Понижение размерности и интегральные оценки. Новосибирск. Научная книга (ИДМИ), 2002. 408 с.
- 12. Andrianov I., Awrejcewicz J., Manevitch L. Asymptotical Mechanics of Thin-Walled Structures. Springer Sci.&Business Media, 2013.
- 13. Buannic N., Cartraud P. Higher-order asymptotic model for a heterogeneous beam, including corrections due to end effects // 41st Structures, Structural Dynamics, and Materials Conf. & Exhibit. 2000. P. 1495.
- 14. Jeong J., Kim J.S., Kang Y.J., Cho M. A cross-sectional analysis of composite beams based on asymptotic framework // J. of Mech. Sci.&Technol. 2012. V. 26. № 1. P. 161-172.
- 15. Kim J.S., Cho M., Smith E.C. An asymptotic analysis of composite beams with kinematically corrected end effects // Int. J. of Solids&Struct. 2008. V. 45. № 7-8. P. 1954-1977.
- 16. Бердичевский В.Л. Вариационные принципы механики сплошной среды М.: Наука, 1983. 448 с.
- 17. Бутенко Ю.И. Вариационно-асимптотические методы построения неклассических методов расчета стержней и пластин. Казань: ЗАО “Новое знание”, 2001. 320 с.
- 18. Hodges D.H. Nonlinear composite beam theory // Amer. Inst. of Aeron.&Astron. 2006. 317 p.
- 19. Yu W., Hodges D.H. Generalized Timoshenko theory of the variational asymptotic beam sectional analysis // J. of the Amer. Helicopt. Soc. 2005. V. 50. № 1. P. 46-55.
- 20. Yu W. et al. A generalized Vlasov theory for composite beams // Thin-Walled Struct. 2005. Т. 43. № 9. С. 1493-1511.
- 21. Горынин Г.Л., Немировский Ю.В. Продольно-поперечный изгиб слоистых балок в трехмерной постановке // ПМТФ. 2004. Т. 45. № 6. С. 133143.
- 22. Горынин Г.Л., Немировский Ю.В. Пространственные задачи изгиба и кручения слоистых конструкций. Метод асимптотического расщепления. Новосибирск: Наука, 2004. 408 с.
- 23. Горынин Г.Л., Немировский Ю.В. Деформирование слоистых анизотропных стержней в пространственной постановке. 1: Продольно-поперечный изгиб и условие кромочной совместимости // Мех. композ. матер. 2009. Т. 45. № 3. С. 379410.
- 24. Янковский А.П. Уточнение асимптотических разложений при решении пространственной задачи изгиба и кручения композитных стержней // ПММ. 2015. Т. 79. Вып. 5. С. 674-698.
- 25. Горынин Г.Л., Немировский Ю.В. GN-теория расчета композитной балки при изгибе. Общая теория. Сообщ. 1 // Изв. вузов. Стр-во. 2012. Т. 6. С. 312.
- 26. Горынин А.Г., Горынин Г.Л., Голушко С.К. Исследование стесненного кручения тонкостенных стержней открытого профиля методом асимптотического расщепления // ПМТФ. 2024. Т. 65. № 3. С. 123141. https://doi.org/10.15372/PMTF202315388
- 27. Жилин П.А. Рациональная механика сплошных сред. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. 584 с.
- 28. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Госстройиздат, 1940. 114 с.
- 29. Уманский А.А. Изгиб и кручение тонкостенных авиационных конструкций. М.: Оборонгиз, 1939. 112 с.
- 30. Chandra R., Chopra I. Experimental and theoretical analysis of composite I-beams with elastic couplings // AIAA J. 1991. V. 29. № 12. P. 2197-2206.
- 31. Горынин А.Г., Горынин Г.Л., Голушко С.К. Моделирование стесненного кручения композитных стержней сплошных и замкнутых поперечных сечений // Изв. вузов. Стр. 2024. № 10(790). С. 5-25.
