Библиография

1. 1. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. M.: Наука, 1977.
2. 2. Bertram A. Elasticity and Plasticity of Large Deformations. Berlin: Springer, 2005.
3. 3. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.
4. 4. Фикера Г. Теоремы существования в теории упругости. М.: Мир, 1974.
5. 5. Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир, 1971.
6. 6. Гомес Д., Назаров С.А., Перес М.Е. Формальная асимптотика собственных частот колебаний упругого трехмерного тела с концентрированными массами // Зап. научн. Сем. Петербург. отделения матем. института РАН. 2007. Т. 342. С. 31-76.
7. 7. Sanchez-Palencia É. Perturbation of eigenvalues in thermoelasticity and vibration of systems withconcentrated masses // in: Trends in Appl. of Pure Math. to Mech. (Palaiseau, 1983). Lecture Notes in Phys. Vol. 195. Berlin: Springer, 1984. P. 346-368.
8. 8. Sanchez-Palencia É, Tchatat H. Vibration de systemes elastiques avec masses concentrees // in: Rendiconti del Seminario matematico della Universita e politecnico di Torino. 1984. V. 42. № 3. P. 43-63. (Palaiseau, 1983). Lecture Notes in Phys. Vol. 195. Berlin: Springer, 1984. P. 346-368.
9. 9. Oleinik O.A. Homogenization problems in elasticity. Spectrum of singularly perturbed operators // in: Non Classical Continuum Mechanics. 1987. Lecture Notes ser. Vol. 22. Cambridge: Univ. Press, P. 188-205.
10. 10. Олейник О.А., Иосифьян Г.А., Шамаев А.С. Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред. М.: изд-во МГУ, 1990. 312 с.
11. 11. Олейник О.А. О собственных колебаниях тел с концентрированными массами // в сб.: Совр. Пробл. Прикл. Матем. и Матем. Физ. М.: Наука, М., 1988. С. 101-128.
12. 12. Головатый Ю.Д., Назаров С.А., Олейник О.А. Асимптотическое разложение собственных значений и собственных функций задач о колебаниях среды с концентрированными возмущениями // Тр. матем. Ин-та АН СССP. 1990. Т. 192. С. 42-60.
13. 13. Lobo M., Pérez E. Asymptotic behavior of the vibrations of a body having many concentrated masses near the boundary // C.R. Acad. Sci. Paris. Séerie II. 1992. V. 314. P. 13-18.
14. 14. Lobo M., Pérez E. Vibrations of a membrane with many concentrated masses near the boundary // Math. Models&Methods in Appl. Sci. 1995. V. 5. № 5. P. 565-585.
15. 15. Gómez D., Lobo M., Pérez E. On the eigenfunctions associated with the high frequencies in systems with a concentrated mass // J. Math. Pures Appl. 1999. V. 78. P. 841-865.
16. 16. Rybalko V. Vibration of elastic systems with a large number of tiny heavy inclusions // Asympt. Anal. 2002. V. 32. № 1. P. 27-62.
17. 17. Chechkin G.A., Pèrez M.E., Yablokova E.I. Non-periodic boundary homogenization and “light” concentrated masses // Indiana Univ. Math. J. 2005. V. 54. № 2. P. 321-348.
18. 18. Чечкин Г.А. Асимптотические разложения собственных значений и собственных функций эллиптического оператора в области с большим количеством близко расположенных на границе “легких” концентрированных масс. Двумерный случай // Изв. РАН. Cер. матем. 2005. Т. 69. № 4. С. 161-204.
19. 19. Назаров С.А. Асимптотика собственных чисел задачи Неймана при концентрации масс на тонком тороидальном множестве // Вестн. СПбГУ. Сер. 1. 2006. Вып. 3 (№ 15). С. 61-71.
20. 20. Космодемьянский Д.А., Шамаев А.С. Спектральные свойства некоторых задач механики сильно неоднородных сред. // СМФН. 2006. Т. 17. С. 88-109.
21. 21. Chechkin G.A., Cioranescu D., Damlamian A., Piatnitski A.L. On boundary value problem with singular inhomogeneity concentrated on the boundary // J. de Mathématiques Pures et Appliquées. 2012. V. 98. № 2. P. 115-138.
22. 22. Nazarov S.A., Perez M.E. On multi-scale asymptotic structure of eigenfunctions in a boundary value problem with concentrated masses near the boundary // Revista Matemática Complutense. 2018. V. 31. № 1. P. 1-62.
23. 23. Sanchez-Hubert J., Sanchez-Palencia É. Vibration and Coupling of Continuous System. Asymptotic Methods. Berlin, Heidelberg: Springer, 1989. 421 p.
24. 24. Leal C., Sanchez-Hubert J. Perturbation of the eigenvalues of a membrane with a concentrated mass // Quart. Appl. Math. 1989. V. 47. № 1. P. 93-103.
25. 25. Oleinik O.A., Sanchez-Hubert J., Yosifian G.A. On vibrations of a membrane with concentrated masses // Bull. Sci. Math. 1991. V. 115. № 1. P. 1-27.
26. 26. Назаров С.А. “Дальнодействие” концентрированных масс в двумерных задачах Неймана и Дирихле // Изв. РАН. Серия матем. 2023. Т. 87. № 1. С. 85-118.
27. 27. Назаров С.А. Об одной задаче Санчес-Паленсия с краевыми условиями Неймана // Изв. вузов. Матем. 1989. № 11. С. 60-66.
28. 28. Nazarov S.A.Interaction of concentrated masses in a harmonically oscillating spatial body with Neumann boundary conditions // RAIRO Model. Math. Anal. Numer. 1993. V. 27. № 6. P. 777-799.
29. 29. Gomez J., Pérez E., Vilasánchez M. Asymptotics for the eigenelements of the Neumann spectral problem with concentrated masses // Indiana Univ. Math. J. 2007. V. 56. № 4. P. 1939-1987.
30. 30. Назаров С.А. Неравенства Корна для упругих сочленений массивных тел, тонких пластин истержней // УМН. 2008. Т. 63. № 1. С. 37-110.
31. 31. Назаров С.А. Модели упругого сочленения пластины со стержнями, основанные на точечных условиях Соболева и самосопряженных расширениях дифференциальных операторов // Диф. ур-я. 2021. Т. 57. № 5. С. 700-716.
32. 32. Mazja W.G., Nasarow S.A., Plamenewski B.A. Asymptotische Theorie elliptischer Randwertaufgaben in singulär gestörten Gebieten. 1 & 2 Berlin: Akademie, 1991.
33. 33. Кондратьев В.А., Олейник О.А. Краевые задачи для системы теории упругости в неограниченных областях. Неравенство Корна // УМН. 1988. Т. 43. № 5. С. 55-98.
34. 34. Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: 1980.
35. 35. Hardy G.H. Note on a theorem of Hilbert // Mathematische Zeitschrift. 1920. V. 6. P. 314-317.
36. 36. Кондратьев В.А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими или угловыми точками // Тр. Московск. матем. об-ва. 1963. Т. 16. С. 219-292.
37. 37. Nazarov S.A., Plamenevsky B.A. Elliptic Problems in Domains with Piecewise Smooth Boundaries. Berlin, New York: Walter de Gruyter. 1994.
38. 38. Kozlov V.A., Maz’ya V.G., Rossmann J. Elliptic Boundary Value Problems in Domains with Point Singularities. Providence: Amer. Math. Soc., 1997.
39. 39. Бирман М.Ш., Соломяк М.З. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. Л.: изд-во Ленингр.ун-та, 1980.
40. 40. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М., 1979.
41. 41. Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М.: Наука, 1988.
42. 42. Мазья В.Г., Пламеневский Б.А. Оценки в Lp и в классах Гельдера и принцип максимума Миранда-Агмона для решений эллиптических краевых задач в областях с особыми точками на границе // Math. Nachr. 1977. Bd. 77. S. 25-82.
43. 43. Назаров С.А. Полиномиальное свойство самосопряженных эллиптических краевых задач и алгебраическое описание их атрибутов // УМН. 1999. Т. 54. № 5. С. 77-142.
44. 44. Назаров С.А. Самосопряженные эллиптические краевые задачи. Полиномиальное свойство и формально положительные операторы // Проблемы матем. анализа. Вып. 16. 1997. С. 167-192.
45. 45. Вишик М.И., Люстерник Л.А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром // УМН. 1957. Т. 12. № 5. С. 3-122.
46. 46. Ван Дайк М.Д. Методы возмущений в механике жидкостей. М.: Мир, 1967. 310 с.
47. 47. Ильин А.М. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач. М.: Наука, 1989. 336 с.
48. 48. Назаров С.А. Искусственные краевые условия для поиска поверхностных волн в задаче дифракции на периодической границе // ЖВММФ. 2006. Т. 46. № 12. С. 2265-2276.
49. 49. Козлов В.A., Мазья В.Г. Спектральные свойства операторных пучков, порожденных эллиптическими краевыми задачами в конусе // Функц. анализ и его прил. 1988. Т. 22. № 2. С. 38-46.
50. 50. Kozlov V.A., Maz’ya V.G., Movchan A.B. Asymptotic Analysis of Fields in Multi-Structures. Oxford Math. Monogr. Oxford: Clarendon, 1999.