- Код статьи
- S3034575825020046-1
- DOI
- 10.7868/S3034575825020046
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 89 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 192-223
- Аннотация
- Сформулирована осесимметричная задача определения верхней (кинематической) границы несущей способности сферических пологих оболочек кольцевой в плане формы, внутренние отверстия которых закрыты жесткими вставками. Такие составные конструкции контактируют с несжимаемой жидкостью. Оболочки армированы волокнами по спиральным траекториям, симметричным относительно меридиана, а также по меридиональным и (или) окружным направлениям. Материалы компонентов композиции предполагаются жесткопластическими и имеющими разные пределы текучести при растяжении и сжатии. Пластическое течение в фазах композиции определяется кусочно-линейными условиями текучести. Использована двуслойная модель тонкостенной конструкции, кинематика которой в предельном состоянии описывается соотношениями классической теории пологих оболочек. Экстремальная задача вычисления предельной нагрузки поставлена на основе применения принципа виртуальной мощности. Проведена нетрадиционная дискретизация этой задачи, решение которой получено с использованием методов теории линейного программирования. Протестирована сходимость численного решения и проведено сравнение с точными решениями аналогичных задач для однородных изотропных пластин. Продемонстрирована хорошая точность численного решения. Исследовано влияние параметров структуры армирования, величины стрелы подъема пологой оболочки и граничных условий на значение предельной нагрузки. Показано, что для кольцевых пластин наилучшей является укладка волокон в радиальном направлении, а для пологих оболочек рациональной является меридионально-окружная структура со специально подобранными плотностями армирования. Продемонстрировано, что с увеличением стрелы подъема пологой оболочки ее несущая способность более чем вдвое возрастает по сравнению с пластиной той же геометрии в плане и той же толщины.
- Ключевые слова
- пологие оболочки армирование несжимаемое жидкое основание жесткопластическая модель пластическая анизотропия кусочно-линейные критерии текучести предельное состояние несущая способность двуслойная модель оболочки численное решение параметрический анализ
- Дата публикации
- 01.04.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 39
Библиография
- 1. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 446 с.
- 2. Composites: State of Art / ed. by Weeton L.W., Scala E. New York: Metallurgical Soc. of AIME, 1974. 365 p.
- 3. Композиционные материалы. Справочник / под ред. Карпиноса Д.М. Киев: Наукова думка, 1985. 592 с.
- 4. Mouritz A.P., Gellert E., Burchill P., Challis K. Review of advanced composite structures for naval ships and submarines // Compos. Struct. 2001. V. 53. № 1. P. 21-42.
- 5. Bannister M. Challenger for composites into the next millennium - a reinforcement perspective // Composites. 2001. Pt. A 32. P. 901-910.
- 6. Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. 400 с.
- 7. Reddy J.N. Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells: Theory and Analysis. New York: CRC Press, 2004. 831 p.
- 8. Soutis C. Fibre reinforced composites in aircraft construction // Progress in Aerosp, Sci. 2005. V. 41. № 2. P. 143-151.
- 9. Qatu M.S., Sullivan R.W., Wang W. Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000-2009 // Compos. Struct. 2010. V. 93. P. 14-31.
- 10. Gill S.K., Gupta M., Satsangi P. Prediction of cutting forces in machining of unidirectional glassfiber-reinforced plastic composites // Frontiers of Mech. Engng. 2013. V. 8. № 2. P. 187-200.
- 11. Vasiliev V.V., Morozov E. Advanced Mechanics of Composite Materials and Structural Elements. Amsterdam: Elsever, 2013. 412 p.
- 12. Соломонов Ю.С., Георгиевский В.П., Недбай А.Я., Андрюшин В.А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматлит, 2014. 408 с.
- 13. Gibson R.F. Principles of Composite Material Mechanics. Boca Raton: CRC Press, 2016. 700 p.
- 14. Хазов П.А., Ведяйкина О.И., Помазов А.П., Кожанов Д.А. Упругопластическое деформирование сталебетонных балок с локальным смятием при трехточечном изгибе // Проблемы прочности и пластичности. 2024. Т. 86. № 1. С. 71-82.
- 15. Немировский Ю.В. Предельное равновесие многослойных армированных осесимметричных оболочек // Изв. АН СССР. МТТ. 1969. № 6. С. 80-89.
- 16. Ramu S.A., Iyengar K.J. Plastic response of orthotropic spherical shells under blast loading // Nucl. Eng. Des. 1979. V. 55. № 3. P. 363-373.
- 17. Mroz Z., Shamiev F.G. Simplified yield conditions for fibre-reinforced plates and shells // Arch. Inz. Lad. 1979. V. 25. № 3. P. 463-476.
- 18. Kazanci Z. Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses // Int. J. of Non-Lin. Mech. 2011. V. 46. P. 807-817.
- 19. Vena P., Gastaldi D., Contro R. Determination of the effective elastic-plastic response of metalceramic composites // Int. J. of Plasticity. 2008. V. 24. P. 483-508.
- 20. Leu S.-Y., Hsu H.-C. Exact solutions for plastic responses of orthotropic strain-hardening rotating hollow cylinders // Int. J. of Mech. Sci. 2010. V. 52. P. 1579-1587.
- 21. Brassart L., Stainier L., Doghri I., Delannay L. Homogenization of elasto-(visco) plastic composites based on an incremental variational principle // Int. J. of Plasticity. 2012. V. 36. P. 86-112.
- 22. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Расчет несущей способности ледяных пластин, армированных геосинтетическими волокнами // Наука и техника в дорожной отрасли. 2013. № 1. С. 27-31.
- 23. Alderliesten R.C., Benedictus R. Modelling of impact damage and dynamics in fibre-metal laminates. - A review // Int. J. Impact Engng. 2014. V. 67. P. 27-38.
- 24. Ахундов В.М. Инкрементальная каркасная теория сред волокнистого строения при больших упругих и пластических деформациях // Механика композ. матер. 2015. Т. 51. № 3. С. 539-558.
- 25. Джагангиров А.А. Несущая способность усиленной трехслойной волокнистой круглой пластинки, защемленной по контуру и находящейся на несжимаемой среде // Механика машин, механизмов и материалов. 2015. № 4 (33). С. 50-54.
- 26. Zoubida S., Aboutajeddine Ah., Seddouki A. Elastoplastic mean-field homogenization: recent advances review // Mech. of Adv. Mater.&Struct. 2020. V. 29. № 3. P. 449-474. https://doi.org/10.1080/15376494.2020.1776431
- 27. Romanova T.P., Yankovskii A.P. Piecewise-linear yield loci of angle-ply reinforced medium of different-resisting rigid-plastic materials at 2D stress state // Mech. of Solids. 2020. V. 55. № 8. P. 1235-1252.
- 28. He G., Liu Y., Lacy T.E., Horstemeyer M.F. A historical review of the traditional methods and the internal state variable theory for modeling composite materials // Mech. Adv. Mater. Struct. 2022. V. 29. № 18. P. 2617-2638.
- 29. Romanova T.P., Yankovskii A.P. Load-bearing capacity of rigid-plastic reinforced shallow shells and plates // Mech. Adv. Mater. Struct. 2022. V. 29. № 26. P. 5651-5665.
- 30. Romanova T.P. Rigid-plastic behavior and bearing capacity of thin flat reinforced rotating disks // Mech. Adv. Mater. Struct. 2024. V. 31. № 30. P. 12721-12739. https://doi.org/10.1080/15376494.2024.2328751
- 31. Янковский А.П. Определение верхней границы несущей способности изгибаемых армированных металлокомпозитных кольцевых пластин, контактирующих с жидкой несжимаемой средой. 1. Постанова задачи и метод расчета // Пробл. прочн. и пластичности. 2024. Т. 86. № 3. С. 5-19.
- 32. Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. М.: Наука, 1978. 352 с.
- 33. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2001. 707 с.
- 34. Chakrabarty J. Applied Plasticity. New York: Springer, 2010. 755 p.
- 35. Юдин А.С. Устойчивость и колебания конструктивно-анизотропных и артифицирован-ных оболочек вращения. Ростов-на-Дону: Изд-во Южн. федер. ун-та, 2011. 362 с.
- 36. Ченг Ванг, Тонгуи Янг, Ван Ли, Ли Тао, Абузяров М.Х., Кочетков А.В. Моделирование упругопластического деформирования элементов пространственных конструкций при импульсном взаимодействии с жидкостью на основе метода Годунова повышенной точности // Пробл. прочн. и пластич. 2019. Т. 81. № 4. С. 489-500.
- 37. Hodge P.G., Chang-Kuei Sun. Yield-point load of a circular plate seating an incompressible fluid // Int. J. Mech. Sci. 1967. V. 9. № 7. P. 405-414.
- 38. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Несущая способность усиленных ледяных круглых пластин // Пробл. прочн. и пластич. 2011. Вып. 73. С. 25-34.
- 39. Онат Е. Пластическое разрушение цилиндрических оболочек под действием осесимметричной нагрузки // Механика. Сб. переводов и обзоров иностр. периодич. лит. 1955. № 6(34). С. 122-130.
- 40. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. М.: Наука, 1964. 348 с.
- 41. Баничук Н.В., Кобелев В.В., Рикардс Р.Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 224 с.
- 42. Hu L.W. Modified Tresks’s yield condition and associated flow rules for anisotropic materials and applications // J. Franclin Inst. 1958. V. 265. № 3. P. 187-204.
- 43. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. М.: Физматгиз, 1966. 632 с.
- 44. Ильюшин А.А. Труды (1946-1966). Т. 2. Пластичность / Составители Ильюшина Е.А., Короткина М.Р. М.: Физматлит, 2004. 480 с.
- 45. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. 80 с.
- 46. Кармо М.П. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей. М.;Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2013. 608 с.
