- Код статьи
- S3034575825010048-1
- DOI
- 10.7868/S3034575825010048
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 89 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 49-58
- Аннотация
- В работе построено точное решение статической контактной задачи о действии с трением жесткого клиновидного штампа, занимающего первый квадрант, на слой изотропного композитного материала.В отличие от многочисленных, в основном безуспешных, попыток решения этой и подобных задач аналитическими или численными методами, позволявшими выявлять лишь частичные свойства решения этой задачи, метод блочного элемента дал возможность вскрыть полную структуру ее решения. В работе доказано, что полученное решение точно удовлетворяет двумерному уравнению Винера-Хопфа для произвольной правой части. Расчет показателя особенности концентрации контактных напряжений в этой точке близок к значениям, рассчитанным численными методами в ряде работ. Доказано, что зона вблизи вершины штампа имеет превосходящую податливость при внедрении штампа в среду, по сравнению с удаленными зонами. Развитый метод применим для линейно упругих материалов и кристаллов, допускающих построение функции Грина и сводящихся к двумерным интегральным уравнениям Винера-Хопфа.Установление общего вида решения рассмотренной контактной задачи открывает возможность изучения предвестников повышения сейсмичности в горных территориях, а также совершенствования численных методов для получения более точных решений усложненных контактных задач в инженерной практике.
- Ключевые слова
- контактные задачи с трением изотропный композит интегральное уравнение Винера-Хопфа четверть плоскости блочный элемент факторизация
- Дата публикации
- 03.02.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 44
Библиография
- 1. Freund L.B. Dynamic Fracture Mechanics. Cambridge: Univ. Press, 1998. 520 p.
- 2. Achenbach J.D. Wave Propagation in Elastic Solids / North-Holland Ser. in Appl. Math.&Mech. Amsterdam: North-Holland, 1973. 480 p.
- 3. Abrahams I.D., Wickham G.R. General Wiener-Hopf factorization matrix kernels with exponential phase factors // J. of Appl. Math. 1990. V. 50. P. 819-838.
- 4. Norris A.N., Achenbach J.D. Elastic wave diffraction by a semi infinite crack in a transversely isotropic material // J. of Appl. Math.&Mech. 1984. V. 37. P. 565-580.
- 5. Нобл Б. Метод Винера-Хопфа. М.: Иностр. лит-ра, 1962. 280 с.
- 6. Ткачева Л.А. Плоская задача о колебаниях плавающей упругой пластины под действием периодической внешней нагрузки // ПМТФ. 2004. Т. 45. № 5 (273). С. 136-145.
- 7. Chakrabarti A., George A.J. Solution of a singular integral equation involving two intervals arising in the theory of water waves // Appl. Math. Lett. 1994. V. 7. P. 43-47.
- 8. Davis A.M.J. Continental shelf wave scattering by a semi-infinite coastline // Geophys., Astrophys., Fluid Dyn. 1987. V. 39. P. 25-55.
- 9. Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001. 478 с.
- 10. Горячева И.Г., Мещерякова А.Р. Моделирование накопления контактно-усталостных повреждений и изнашивания в контакте неидеально гладких поверхностей // Физич. мезомех. 2022. Т. 25. № 4. С. 44-53.
- 11. Баженов В.Г., Игумнов Л.А. Методы граничных интегральных уравнений и граничных элементов. М.: Физматлит, 2008. 352 с.
- 12. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамика поверхности неоднородных сред. М.: Физматлит, 2009. 312 с.
- 13. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамические контактные задачи для предварительно напряженных тел. М.: Физматлит, 2002. 240 с.
- 14. Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
- 15. Ватульян А.О. Контактные задачи со сцеплением для анизотропного слоя // ПММ. 1977. Т. 41. Вып. 4. С. 727-734.
- 16. Колесников В.И., Беляк О.А. Математические модели и экспериментальные исследования - основа конструирования гетерогенных антифрикционных материалов. М.: Физматлит, 2021. 265 с.
- 17. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с.
- 18. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982. 335 с.
- 19. Kushch V.I. Micromechanics of Composites: Multipole Expansion Approach. Oxford; Waltham: Elsevier, 2013. 489 p.
- 20. McLaughlin R. A study of the differential scheme for composite materials // Int. J. of Engng. Sci. 1977. V. 15. P. 237-244.
- 21. Garces G., Bruno G., Wanner A. Load transfer in short fibre reinforced metal matrix composites // Acta Mater. 2007. V. 55. P. 5389-5400.
- 22. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Точное решение универсальным методом моделирования контактной задачи в четверти плоскости многослойной среды // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 5. С. 628-637
- 23. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с.
- 24. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Об особенностях в угловых точках пространственных штампов в контактных задачах // Докл. АН СССP. 1981. Т. 257. № 2. С. 289-294.
