Статьи автора

Об орбитальной устойчивости маятниковых периодических движений тяжелого твердого тела с одной неподвижной точкой, главные моменты инерции которого находятся в отношении 1 : 4 : 1

Номер выпуска 5 от 01.05.2023

Рассматривается движение тяжелого твердого тела с неподвижной точкой в однородном поле тяжести. Предполагается, что главные моменты инерции тела для неподвижной точки удовлетворяют условию Д.Н. Горячева–С.А. Чаплыгина, т.е. находятся в отношении 1 : 4 : 1, при этом никаких дополнительных ограничений на положение центра масс тела не накладывается. Исследуется задача об орбитальной устойчивости маятниковых периодических движений тела. В окрестности периодических движений введены локальные переменные и получены уравнения возмущенного движения. На основании линейного анализа устойчивости сделан вывод об орбитальной неустойчивости маятниковых вращений при всех значениях параметров. Установлено, что маятниковые колебания в зависимости от значений параметров могут быть как орбитально неустойчивы, так и устойчивы в линейном приближении. Для маятниковых колебаний, устойчивых в линейном приближении, на основании методов КАМ теории выполнен нелинейный анализ и получены строгие выводы об орбитальной устойчивости.

19 0