Рассматривается система материальных точек, которые движутся по горизонтальной прямой за счет сил взаимодействия друг с другом и сил трения, действующих между точками и прямой. Допускаются только безреверсные движения, т.е. движения, при которых все точки перемещаются только в одном направлении. Решена задача оптимального по быстродействию перемещения системы из одного состояния покоя в другое.
Изучается линейная управляемая система четвертого порядка, описывающая в первом приближении динамику перевернутого маятника с активным динамическим гасителем. На основе принципа максимума Понтрягина и предложенного А.А. Фельдбаумом метода построение множеств, на которых происходит переключение управления, решена задача синтеза оптимального управления, приводящего систему в состояние покоя за минимальное время. Свойства рассматриваемой системы позволили свести решение задачи оптимального быстродействия к решению аналогичной задачи для системы меньшей размерности.
Индексирование
Scopus
Crossref
Высшая аттестационная комиссия
При Министерстве образования и науки Российской Федерации