By this author

The Problem of Collective Identation of an Elastic Half-Plane by a System of Rigid Punches Elastically Connected to a Common Platform

Issue number 2 from 01.04.2025

Рассмотрена задача о вдавливании в упругую полуплоскость системы жестких штампов, упруго связанных с общей жесткой платформой. Получена вариационная формулировка задачи в виде граничного вариационного неравенства с использованием оператора Пуанкаре-Стеклова для упругой полуплоскости. Приведена эквивалентная вариационному неравенству задача минимизации, для аппроксимации которой использован гранично-элементный подход. В результате получена задача квадратичного программирования с ограничениями в виде равенств и неравенств, для численного решения которой применялся алгоритм на основе метода сопряженных градиентов. Методом вычислительного эксперимента исследованы некоторые закономерности коллективного индентирования упругой полуплоскости системой жестких штампов, упруго связанных с общей платформой.

45 0

A unilateral discrete contact problem for a stratified elastic strip

Issue number 4 from 01.04.2024

Рассмотрена задача о вдавливании жесткого штампа конечных размеров с поверхностным микрорельефом в стратифицированную упругую полосу. Приведены граничные вариационные формулировки задачи с использованием оператора Пуанкаре–Стеклова, отображающего нормальные напряжения в нормальные перемещения. При аппроксимации этого оператора применялось дискретное преобразование Фурье, численная реализация которого производилась с помощью алгоритмов быстрого преобразования Фурье. Для вычисления передаточной функции использовалась вариационная формулировка краевой задачи для трансформант перемещений. В результате аппроксимации исходной контактной задачи получена задача квадратичного программирования с ограничениями виде равенств и неравенств, для численного решения которой применялся алгоритм на основе метода сопряженных градиентов. Установлен ряд закономерностей контактного взаимодействия.

26 0