By this author

Determination of the Upper Limit of the Bearing Capacity of Axisymmetric Reinforced Shallow Shells in Contact with an Incompressible Fluid

from 01.02.2025

Сформулирована осесимметричная задача определения верхней (кинематической) границы несущей способности сферических пологих оболочек кольцевой в плане формы, внутренние отверстия которых закрыты жесткими вставками. Такие составные конструкции контактируют с несжимаемой жидкостью. Оболочки армированы волокнами по спиральным траекториям, симметричным относительно меридиана, а также по меридиональным и (или) окружным направлениям. Материалы компонентов композиции предполагаются жесткопластическими и имеющими разные пределы текучести при растяжении и сжатии. Пластическое течение в фазах композиции определяется кусочно-линейными условиями текучести. Использована двуслойная модель тонкостенной конструкции, кинематика которой в предельном состоянии описывается соотношениями классической теории пологих оболочек. Экстремальная задача вычисления предельной нагрузки поставлена на основе применения принципа виртуальной мощности. Проведена нетрадиционная дискретизация этой задачи, решение которой получено с использованием методов теории линейного программирования. Протестирована сходимость численного решения и проведено сравнение с точными решениями аналогичных задач для однородных изотропных пластин. Продемонстрирована хорошая точность численного решения. Исследовано влияние параметров структуры армирования, величины стрелы подъема пологой оболочки и граничных условий на значение предельной нагрузки. Показано, что для кольцевых пластин наилучшей является укладка волокон в радиальном направлении, а для пологих оболочек рациональной является меридионально-окружная структура со специально подобранными плотностями армирования. Продемонстрировано, что с увеличением стрелы подъема пологой оболочки ее несущая способность более чем вдвое возрастает по сравнению с пластиной той же геометрии в плане и той же толщины.

122 0

Modeling of an axisymmetric shape of an equilibrium drop resting on a horizontal plane

Issue number 4 from 15.08.2024

Сформулирована задача расчета равновесной осесимметричной формы жидкой капли, покоящейся на недеформируемой горизонтальной плоскости. Впервые получено уравнение баланса сил, действующих на каплю в вертикальном направлении и замыкающее постановку рассматриваемой задачи. Разработан высокоточный численный метод решения поставленной нелинейной задачи. Исследована зависимость углов смачивания капель от варьирования входных данных задачи: химического состава капли, давления газа, силы дополнительного слабого взаимодействия (например, ван-дер-ваальсовых или электрохимического происхождения). Для капель малых диаметров показана возможность существования двух решений, которым соответствуют существенно разные углы смачивания: в первом решении углы смачивания меньше 90°, а во втором – больше 90°, достигая значений 160° и более. Существование двух равновесных форм капли малого диаметра подтверждено натурными экспериментами. Равновесные формы капель больших диаметров могут существовать только при наличии дополнительной слабой отталкивающей силы между жидкостью и опорной поверхностью, имеющей интенсивность порядка 10^-7...10^-5 Па. При этом для капель больших диаметров существует только одно решение.

66 0

Determination of the Upper Limit of the Bearing Capacity of Axisymmetric Reinforced Shallow Shells in Contact with an Incompressible Fluid

Issue number 2 from 01.04.2025

Сформулирована осесимметричная задача определения верхней (кинематической) границы несущей способности сферических пологих оболочек кольцевой в плане формы, внутренние отверстия которых закрыты жесткими вставками. Такие составные конструкции контактируют с несжимаемой жидкостью. Оболочки армированы волокнами по спиральным траекториям, симметричным относительно меридиана, а также по меридиональным и (или) окружным направлениям. Материалы компонентов композиции предполагаются жесткопластическими и имеющими разные пределы текучести при растяжении и сжатии. Пластическое течение в фазах композиции определяется кусочно-линейными условиями текучести. Использована двуслойная модель тонкостенной конструкции, кинематика которой в предельном состоянии описывается соотношениями классической теории пологих оболочек. Экстремальная задача вычисления предельной нагрузки поставлена на основе применения принципа виртуальной мощности. Проведена нетрадиционная дискретизация этой задачи, решение которой получено с использованием методов теории линейного программирования. Протестирована сходимость численного решения и проведено сравнение с точными решениями аналогичных задач для однородных изотропных пластин. Продемонстрирована хорошая точность численного решения. Исследовано влияние параметров структуры армирования, величины стрелы подъема пологой оболочки и граничных условий на значение предельной нагрузки. Показано, что для кольцевых пластин наилучшей является укладка волокон в радиальном направлении, а для пологих оболочек рациональной является меридионально-окружная структура со специально подобранными плотностями армирования. Продемонстрировано, что с увеличением стрелы подъема пологой оболочки ее несущая способность более чем вдвое возрастает по сравнению с пластиной той же геометрии в плане и той же толщины.

11 0