By this author

On The Plane Motions of a Dumb-Bell on a Manifold “Gravity Propeller” In The Generalized Elliptic Sitnikov Problem

Issue number 2 from 01.04.2025

Исследована задача о поступательно-вращательных движениях симметричной гантели малой массы в обобщенной эллиптической задаче Ситникова. Получены уравнения движения гантели. Доказано существование интегрального многообразия “гравитационный пропеллер”, на котором центр масс гантели перемещается вдоль нормали Cζ к плоскости орбитального движения основных тел, а сама гантель вращается вокруг этой нормали, образуя с ней постоянный угол π/2. Получена система неавтономных уравнений движения на этом многообразии. Составлено уравнение плоских колебаний гантели, когда центр масс гантели совпадает с центром масс основных тел. Показано, что это уравнение совпадает с уравнением Белецкого, если гантель имеет бесконечно малую длину. Исследуются малые колебания при любых длинах гантели путем введения двух малых параметров: e (эксцентриситет орбиты относительного движения основных тел) и ε (мера отклонения фазовой точки от начала координат). Получены области сингулярных и регулярных колебаний, описаны разные типы уравнений в регулярной области и соответствующие им колебания. Описан эффект резкого возрастания частоты колебаний гантели и стремлении ее к бесконечности при увеличении длины гантели до размеров большой оси эллиптического движения основных тел.

41 0