Статьи автора

О СВОЙСТВАХ РЕШЕНИЯ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ С ТРЕНИЕМ ДЛЯ ШТАМПА В ВИДЕ ЧЕТВЕРТИ ПЛОСКОСТИ, КОНТАКТИРУЮЩЕГО СО СЛОИСТЫМ ОСНОВАНИЕМ

Номер выпуска 1 от 03.02.2025

В работе построено точное решение статической контактной задачи о действии с трением жесткого клиновидного штампа, занимающего первый квадрант, на слой изотропного композитного материала.В отличие от многочисленных, в основном безуспешных, попыток решения этой и подобных задач аналитическими или численными методами, позволявшими выявлять лишь частичные свойства решения этой задачи, метод блочного элемента дал возможность вскрыть полную структуру ее решения. В работе доказано, что полученное решение точно удовлетворяет двумерному уравнению Винера-Хопфа для произвольной правой части. Расчет показателя особенности концентрации контактных напряжений в этой точке близок к значениям, рассчитанным численными методами в ряде работ. Доказано, что зона вблизи вершины штампа имеет превосходящую податливость при внедрении штампа в среду, по сравнению с удаленными зонами. Развитый метод применим для линейно упругих материалов и кристаллов, допускающих построение функции Грина и сводящихся к двумерным интегральным уравнениям Винера-Хопфа.Установление общего вида решения рассмотренной контактной задачи открывает возможность изучения предвестников повышения сейсмичности в горных территориях, а также совершенствования численных методов для получения более точных решений усложненных контактных задач в инженерной практике.

44 0

О контактной задаче с деформируемым штампом в четверти плоскости

Номер выпуска 2 от 01.02.2023

В работе впервые строго исследуется двумерная динамическая контактная задача о действии деформируемого штампа на четверть плоскости многослойной среды. В отличие от случая абсолютно твердого штампа, деформируемый штамп вносит дополнительные особенности, состоящие в возможности возникновения дискретных резонансов, предсказанных академиком И.И. Воровичем. Показано, что использование метода, основанного на применении блочных элементов, позволяет получать уравнение, описывающее резонансные частоты. Для исследования контактных задач с деформируемым штампом из материалов сложной реологии, в том числе, смарт-материалов. Вначале рассмотрен случай деформируемого штампа из материала простой реологии, которая описывается уравнениями Гельмгольца. Решения граничных задач для штампов сложной реологии, представляются комбинацией решений граничных задач для штампов простой реологии.

27 0