- PII
- 10.31857/S0032823524060092-1
- DOI
- 10.31857/S0032823524060092
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 88 / Issue number 6
- Pages
- 944-958
- Abstract
- Group classification is the basic problem of the group analysis of differential equations with an arbitrary element. For the equations of the ideal gas dynamics with a state equation invariable on time the problem was solved by enumerating simplifications of the determining relations using equivalence transformations. For a state equation depending on time the exhaustive search is vast and it can be used optimal systems of subalgebras for the subalgebra extending the kernel of admitted algebras. Combination of the both methods solves the problem of the group classification for the relaxing gas dynamics.
- Keywords
- газовая динамика релаксирующее уравнение состояния преобразования эквивалентности определяющие соотношения групповая классификация оптимальная система подалгебр
- Date of publication
- 01.06.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 32
References
- 1. Овсянников Л.В. Программа подмодели. Газовая динамика // ПММ. 1994. Т. 58. Вып. 4. С. 30–55.
- 2. Овсянников Л.В. Некоторые итоги выполнения программы «Подмодели» для уравнений газовой динамики // ПММ. 1999. Т. 63. № 3. С. 362–372.
- 3. Борисов А.В., Хабиров С.В. Преобразования эквивалентности для уравнений газовой динамики // Многофазные системы. 2024. Т. 19. № 2. С. 44–48.
- 4. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 399 с.
- 5. Чиркунов Ю.А., Хабиров С.В. Элементы симметрийного анализа дифференциальных уравнений механики сплошной среды. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. 659 с.
- 6. Мукминов Т.М., Хабиров С.В. Граф вложенных подалгебр 11-мерной алгебры симметрий сплошной среды // СЭМИ. 2019. Т. 16. С. 121–143.
- 7. Хабиров С.В. Классификация дифференциально инвариантных подмоделей // СМЖ. 2004. Т. 45. № 3. С. 682–701.
- 8. Мукминов Т.М., Хабиров С.В. Простые волны конических движений // УМЖ. 2022. Т. 14. № 2. С. 82–93.
- 9. Vaneeva O.O., Bihlo A., Popovich R.O. Equivalence groupoid and group classification of a class of nonlinear wave and elliptic equations // arXiv:2002.08939v1 [math-ph] 20 Feb 2020. 38 p.
- 10. Малкин А.Я., Исаев А.И. Реология: концепции, методы, приложения. С.-Пб.: Изд-во Профессия, 2010. 557 с.
- 11. Vladimirov V.A. Modelling system for relaxing media. Symmetry, restrictions and attractive features of invariant solution // Proc. Inst. of Mathematics of NASU. Kiev: 2000. V. 30. Pt. 1. P. 231–238.
- 12. Хабиров С.В. Групповая классификация идеальных газодинамических релаксирующих сред по преобразованиям эквивалентности // СМЖ. 2023. Т. 64. № 4. С. 936–954.
- 13. Хабиров С.В. К групповой классификации идеальных газодинамических релаксирующих сред // Тр. ИММ УрО РАН. 2023. Т. 29. № 2. С. 260–270.
- 14. Хабиров С.В. К групповой классификации релаксирующей газовой динамики методом оптимальной системы подалгебр // СМЖ. 2025. Т. 66, № 1. С. 106–128.
