- Код статьи
- 10.31857/S0032823524060092-1
- DOI
- 10.31857/S0032823524060092
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 88 / Номер выпуска 6
- Страницы
- 944-958
- Аннотация
- Групповая классификация – основная задача группового анализа дифференциальных уравнений с произвольным элементом. Для уравнений идеальной газовой динамики со стационарным уравнением состояния задача решена методом перебора упрощений определяющих соотношений с помощью преобразований эквивалентности. Для уравнений состояния, зависящих от времени, перебор огромен и приходится использовать оптимальную систему подалгебр подалгебры, расширяющей ядро допускаемых алгебр. Комбинация обоих методов приводит к решению задачи групповой классификации релаксирующей газовой динамики.
- Ключевые слова
- газовая динамика релаксирующее уравнение состояния преобразования эквивалентности определяющие соотношения групповая классификация оптимальная система подалгебр
- Дата публикации
- 01.06.2024
- Год выхода
- 2024
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 28
Библиография
- 1. Овсянников Л.В. Программа подмодели. Газовая динамика // ПММ. 1994. Т. 58. Вып. 4. С. 30–55.
- 2. Овсянников Л.В. Некоторые итоги выполнения программы «Подмодели» для уравнений газовой динамики // ПММ. 1999. Т. 63. № 3. С. 362–372.
- 3. Борисов А.В., Хабиров С.В. Преобразования эквивалентности для уравнений газовой динамики // Многофазные системы. 2024. Т. 19. № 2. С. 44–48.
- 4. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 399 с.
- 5. Чиркунов Ю.А., Хабиров С.В. Элементы симметрийного анализа дифференциальных уравнений механики сплошной среды. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. 659 с.
- 6. Мукминов Т.М., Хабиров С.В. Граф вложенных подалгебр 11-мерной алгебры симметрий сплошной среды // СЭМИ. 2019. Т. 16. С. 121–143.
- 7. Хабиров С.В. Классификация дифференциально инвариантных подмоделей // СМЖ. 2004. Т. 45. № 3. С. 682–701.
- 8. Мукминов Т.М., Хабиров С.В. Простые волны конических движений // УМЖ. 2022. Т. 14. № 2. С. 82–93.
- 9. Vaneeva O.O., Bihlo A., Popovich R.O. Equivalence groupoid and group classification of a class of nonlinear wave and elliptic equations // arXiv:2002.08939v1 [math-ph] 20 Feb 2020. 38 p.
- 10. Малкин А.Я., Исаев А.И. Реология: концепции, методы, приложения. С.-Пб.: Изд-во Профессия, 2010. 557 с.
- 11. Vladimirov V.A. Modelling system for relaxing media. Symmetry, restrictions and attractive features of invariant solution // Proc. Inst. of Mathematics of NASU. Kiev: 2000. V. 30. Pt. 1. P. 231–238.
- 12. Хабиров С.В. Групповая классификация идеальных газодинамических релаксирующих сред по преобразованиям эквивалентности // СМЖ. 2023. Т. 64. № 4. С. 936–954.
- 13. Хабиров С.В. К групповой классификации идеальных газодинамических релаксирующих сред // Тр. ИММ УрО РАН. 2023. Т. 29. № 2. С. 260–270.
- 14. Хабиров С.В. К групповой классификации релаксирующей газовой динамики методом оптимальной системы подалгебр // СМЖ. 2025. Т. 66, № 1. С. 106–128.
