- Код статьи
- 10.31857/S0032823524050018-1
- DOI
- 10.31857/S0032823524050018
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 88 / Номер выпуска 5
- Страницы
- 649-664
- Аннотация
- В статье приведено решение задачи об условиях прецессии гиростата в трех однородных полях, при которой отношение скоростей прецессии и собственного вращения постоянно. Выделен случай гиростата с осевой динамической симметрией, ось собственного вращения которого совпадает с осью симметрии гиростата. Показано, что нерегулярная прецессия возможна только при скорости прецессии вдвое большей скорости собственного вращения и гиростатическом моменте, отклоненном от оси симметрии на некоторый угол ε. Получено выражение каждой из скоростей через элементарные функции времени. При 0 < ε < ε* движение периодическое, при ε ≥ ε* скорость стремится к нулю и тело совершает не больше одного оборота вокруг оси собственного вращения; угол ε* выражен через постоянный угол нутации θ. Найдена связь между углом нутации и отношением осевого и экваториального моментов инерции, при сферической симметрии cosθ = 1/4. Указано множество допустимых положений центров приведения сил при произвольных заданных углах между силовыми линиями однородных полей и для частного случая ортогональных полей.
- Ключевые слова
- гиростат движение вокруг неподвижной точки три однородных поля нерегулярная прецессия
- Дата публикации
- 01.05.2024
- Год выхода
- 2024
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 25
Библиография
- 1. Bogoyavlensky O.I. Euler equations on finite dimensional Lie algebras arising in physical problems // Math. Phys. Commun. 1984. V. 95. P. 307–315.
- 2. Yehia H.M. On the motion of a rigid body acted upon by potential and gyroscopic forces I. The equations of motion and their transformation // J. Theor.&Appl. Mech. 1986. V. 5. № 5. P. 747–754.
- 3. Yehia H.M., El-kenani H.N. Effect of the gravity and magnetic field to find regular precessions of a satellite-gyrostat with principal axes on a circular orbit // J. Appl. Comput. Mech. 2021. V. 7(4). P. 2120–2128.
- 4. Grioli G. Esistenza e determinazione delle prezessioni regolari dinamicamente possibili per un solido pesante asimmetrico // Ann. Mat. Pura e Appl. 1947. V. 26. Iss. 3–4. P. 271–281.
- 5. Ольшанский В.Ю. О регулярных прецессиях несимметричного твердого тела с жидким наполнением // ПММ. 2018. Т. 82. Вып. 5. С. 559–571.
- 6. Ol’shanskii V.Yu. New cases of regular precession of an asymmetric liquid-filled rigid body // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2019. V. 131. Iss. 12. Art. 57.
- 7. Ol’shanskii V.Yu. Analysis of regular precession conditions for asymmetrical liquid-filled rigid bodies // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2020. V. 132. Iss. 9. Art. 46.
- 8. Ольшанский В.Ю. Полурегулярная прецессия несимметричного твердого тела с жидким наполнением // ПММ. 2021. Т. 85. Вып. 5. С. 547–564.
- 9. Горр Г.В., Ковалев А.М. Движение гиростата. Киев: Наук. думка, 2013. 408 с.
- 10. Горр Г.В., Мазнев А.В., Щетинина Е.К. Прецессионные движения в динамике твердого тела и в динамике систем связанных твердых тел. Донецк: ДНГУ, 2009.
- 11. Yehia H.M. On the regular precession of an asymmetric rigid body acted upon by uniform gravity and magnetic fields // Egypt. J. Bas. Appl. Sci. 2015. V. 2. Iss.3. P. 200–205.
- 12. Yehia H.M. Regular precession of a rigid body (gyrostat) acted upon by an irreducible combination of three classical fields // J. Egypt. Math. Soc. 2017. V. 25. Iss. 2. P. 216–219.
- 13. Ol’shanskii V.Yu. Regular precession of a rigid body in two uniform fields // Mech. Res. Commun. 2023. V. 127. Art.104041.
- 14. Ольшанский В.Ю. Регулярная прецессия гиростата в суперпозиции трех однородных полей // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 6. С. 872–886.
- 15. Hussein A.M. Precessional motion of a rigid body acted upon by three irreducible fields // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2019. V. 15. Iss. 3. P. 285–292.
- 16. Ольшанский В.Ю. Регулярная прецессия гиростата в трех силовых полях // ПММ. 2023. Т. 87. Вып. 4. С. 571–588.
- 17. Горр Г.В. Один класс резонансных прецессионных движений твердого тела под действием трех однородных силовых полей//ПММ. 2023. Т. 87. Вып. 1. С. 3–18
- 18. Горр Г.В. Постановка задачи о прецессиях твердого тела с неподвижной точкой в трех однородных силовых полях. Прецессионно-изоконические движения твердого тела // Изв. РАН МТТ. 2023. № 3. С 123–134.
- 19. Gorr G.V. On a class of precessions of a rigid body with a fixed point under the action of forces of three homogeneous force field // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2023. V. 19. Iss. 2. P. 249–264.
- 20. Ольшанский В.Ю. Нерегулярная прецессия осесимметричного тела в трех однородных полях // ПММ. 2024. Т. 88. Вып. 1. С. 17–33.
