- PII
- 10.31857/S0032823524010058-1
- DOI
- 10.31857/S0032823524010058
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 88 / Issue number 1
- Pages
- 67-78
- Abstract
- The problem of trajectories avoiding in nonlinear conflict-controlled processes (differential games) in L.S. Pontrjagin and E.F. Mishchenko statement is considered. Terminal sets have a particular rarefied structure. Unlike other works, they consist of countable points and may have a limit points. New sufficient conditions and evasion methods are obtained, which make it possible to solve a number of avoiding trajectory problems of oscillatory systems, including the swinging problem of the generalized mathematical pendulum.
- Keywords
- уклонение убегание преследователь уклоняющийся игрок управление разреженное дискретное терминальное множество маятник
- Date of publication
- 01.01.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 30
References
- 1. Понтрягин Л.С. Избранные труды. М.: МАКС Пресс, 2004. 552 с.
- 2. Айзекс Р. Дифференциальные игры. М.: Мир., 1967. 480 с.
- 3. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 496 с.
- 4. Мищенко Е.Ф., Никольский М.С., Сатимов Н. Задача уклонения от встречи в дифференциальных играх многих лиц// Тр. МИАН. 1977. Вып. 143. С. 105–128.
- 5. Мищенко Е.Ф., Сатимов Н. Задача об уклонении от встречи в дифференциальных играх с нелинейными управлениями // Дифф. ур-я. 1973. Т. 9. № 10. С. 1792–1797.
- 6. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука. 1980. 484 с.
- 7. Reshmin S.A., Chernousko F.L. Properties of the time-optimal feedback control for a pendulum-like system // JOTA. 2014. V.163. № 1. P. 230–252.
- 8. Пилипенко Ю.В., Чикрий А.А. Колебательные конфликтно управляемые процессы// ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 3. С. 3–14.
- 9. Bolotnik N.N., Nunuparov A.M., Chashchukhin V.G. Capsule-type vibration-driven robot an electromagnetic actuator and an opposing spring: dynamics and control of motion // J. Comput.&Syst. Sci. Int. 2016. V. 55. № 6. P. 986–1000.
- 10. Гусятников П.Б., Югай Л.П. Об одной задаче убегания в нелинейных дифференциальных играх с терминальным множеством сложной структуры // Изв. АН СССР. Техн. киберн. 1977. № 2. С. 8–13.
- 11. Мамадалиев Н. Об одной задаче преследования с интегральными ограничениями на управления игроков// Сиб. матем. ж. 2015. Т. 56. № 1. С. 129–148.
- 12. Югай Л.П. Задача уклонения траекторий от разреженного терминального множества // Докл. РAH. Матем. Инф. Проц. упр. 2020. Т. 495. С. 80–84. DOI: 10.31857/S268695432006020X
- 13. Yugay L.P. Nonlinear integral inequalities and differential games of avoiding encounter // in: Recent Developments in Automatic Control Systems. Alsbergvej: River Pub., 2022. P. 97–111.
- 14. Лейхтвейс К. Выпуклые множества. М.: Наука, 1985. 336 с.
- 15. Половинкин Е.С. Многозначный анализ и дифференциальные включения. М.: Физматлит. 2014. 524 с.
- 16. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. 392 с.
- 17. Субботин А.И., Ченцов А.Г. Оптимизации гарантии в задачах управления. М.: Наука, 1981. 288 с.
