- PII
- 10.31857/S0032823523060085-1
- DOI
- 10.31857/S0032823523060085
- Publication type
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 87 / Issue number 6
- Pages
- 954-969
- Abstract
- The article describes the result obtained for the problem of a rigid body’s maximum rotation in a given time interval by moving a movable internal mass. The mass movement is achieved by applying limited force. Previously, similar problems were considered in which the displacements of internal mass were assumed to be kinematic with restrictions on the point’s speed. The obtained result is described by analytical, easily verifiable formulas. The optimal trajectory of the moving mass is a spiral that coils around the center of mass of a rigid body with a frequency increasing to infinity. The obtained numerical results relate to the design of other optimal trajectories that cannot be analyzed analytically.
- Keywords
- оптимальное управление принцип максимума Понтрягина динамика твердого тела
- Date of publication
- 01.06.2023
- Year of publication
- 2023
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 34
References
- 1. Аппель П. Теоретическая механика. Т. 2: Динамика системы. Аналитическая механика. М.: Ленанд, 2021. 504 с.
- 2. Татаринов Я.В. Лекции по классической динамике. М.: Изд-во МГУ, 1984. 296 с.
- 3. Chernousko F.L. Optimal control of two-dimensional motions of a body by a movable mass // Prepr. IX Vienna Int. Conf. on Math. Model. (MATHMOD). Vienna, February 21–23, 2018. Pap. WeD4.2. Vienna, 2018. P. 253–256.
- 4. Черноусько Ф.Л. Оптимальное управление движением двухмассовой системы // Докл. РАН. 2018. Т. 480. № 5. С. 528–532.
- 5. Черноусько Ф.Л. Изменение ориентации твердого тела при помощи вспомогательной массы // Докл. РАН. 2020. Т. 490. № 1. С. 79–81.
- 6. Шматков А.М. Поворот тела за кратчайшее время перемещением точечной массы // Докл. РАН. 2018. Т. 481. № 5. С. 498–502.
- 7. Розенблат Г.М. Об оптимальном повороте твердого тела при помощи внутренних сил // Докл. РАН. 2022. Т. 505. № 1. С. 92–99.
- 8. Решмин С.А., Розенблат Г.М. Численно-аналитическое исследование оптимального поворота твердого тела при помощи внутренних сил // Межд. науч. конф. “Фундаментальные и прикладные задачи механики”. Москва, 6–9 декабря 2022 г. Матер. конф. Ч. 1. М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2023. С. 182–188.
- 9. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: ГИФМЛ, 1961. 391 с.
- 10. Klimov D.M., Zhuravlev V.Ph. Group-Theoretic Methods in Mechanics and Applied Mathematics. London; New York: Taylor&Francis, 2002. 230 p.
- 11. Решмин С.А. Применение метода Ньютона при решении краевых задач принципа максимума на примере задачи об оптимальном раскручивании двухмассовой системы // Modern Europ. Res. 2021. № 2 (Т. 1). С. 114–122.
- 12. Козлов В.В. Рациональные интегралы квазиоднородных динамических систем // ПММ. 2015. Т. 79. № 3. С. 307–316.
- 13. Шамолин М.В. Новые случаи интегрируемых систем нечетного порядка с диссипацией // Докл. РАН. 2020. Т. 491. № 1. С. 95–101.
