- PII
- 10.31857/S003282352302011X-1
- DOI
- 10.31857/S003282352302011X
- Publication type
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 87 / Issue number 2
- Pages
- 327-336
- Abstract
- The paper is focused on the problem of natural frequencies and modes determination based on perturbation theory for longitudinal and torsional vibrations in bars with variable cross section. The mechanical properties and cross section geometry of the bar are changing small from the average value with regard to longitudinal coordinate. Based on the theory of small perturbations the analytical solution is obtained for natural frequencies and modes of the stationary harmonic vibrations in bars. The efficiency of the proposed method is supported by comparison and good agreement of the obtain results with a sharp solution for a given cross section profiles. It was established that the approximate solution is working good up to the ratio 2.5–3 between maximum and minimum diameter of cross section. The results of numerical simulations are aimed to estimate the geometry and elastic behavior of the metallic specimens for very high cycle fatigue experimental investigation under axial tension-compression and torsion loadings. The piezoelectric fatigue testing system and procedure is based on stationary vibration excitation in the metallic specimen at the first mode natural frequency.
- Keywords
- сверхмногоцикловая усталость колебания стержней переменное сечение растяжение-сжатие теория возмущений аналитическое решение высокочастотные испытания пьезоэлектрическая установка
- Date of publication
- 01.02.2023
- Year of publication
- 2023
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 23
References
- 1. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1965. 560 с.
- 2. Акуленко Л.Д., Гавриков А.А., Нестеров С.В. Идентификация дефектов поперечного сечения стержня по собственным частотам и особенностям формы продольных колебаний // Изв. РАН. МТТ. 2019. № 6. С. 98–107.
- 3. Акуленко Л.Д., Байдулов В.Г., Георгиевский Д.В., Нестеров С.В. Эволюция собственных частот продольных колебаний стержня при увеличении дефекта поперечного сечения // Изв. РАН. МТТ. 2017. № 6. С. 136–144.
- 4. Ватульян А.О., Бочарова О.В. О реконструкции плотности и модуля Юнга для неоднородного стержня // Акуст. ж. 2009. Т. 55. № 3. С. 275–282.
- 5. Павлов В.П., Нусратуллина Л.Р. Крутильные колебания стержня непостоянного сечения // Вестн. УГАТУ. Машиностр. и технич. науки. 2022. Т. 26. № 1 (95). С. 22–30.
- 6. Хакимов А.Г. О собственных колебаниях вала с моделью искусственного дефекта // Дефектоскопия. 2010. № 6. С. 93–98.
- 7. Гусев Б.В., Саурин В.В. О колебаниях неоднородных балок // Инжен. вестн. Дона. 2017. № 3.
- 8. Павлов В.П., Нусратуллина Л.Р. Точные решения уравнения, описывающего поперечные колебания стержня с переменным поперечным сечением и их применение // Вестн. Башк. ун-та. Машиностр. и технич. науки. 2019. Т. 23. № 4. С. 774–779.
- 9. Гусев Б.В., Саурин В.В. О свободных изгибных колебаниях бетонных балок переменного поперечного сечения // Промышл. и гражд. строит. 2019. № 8. С. 93–98.
- 10. Ватульян А.О., Осипов А.В. Об одном подходе при определении параметров дефекта в балке // Дефектоскопия. 2014. № 11. С. 37–47.
- 11. Ильгамов М.А., Хакимов А.Г. Диагностика повреждений консольной балки с надрезом // Дефектоскопия. 2009. № 6. С. 83–89.
- 12. Лебедев И.М., Шифрин Е.И. Идентификация поперечных трещин в стержне по собственным частотам поперечных колебаний // Изв. РАН. МТТ. 2020. № 4. С. 50–70.
- 13. Найфэ А.Х. Введение в методы возмущений. М.: Мир, 1984. 535 с.
- 14. Bathias C., Paris P.C. Gigacycle Fatigue in Mechanical Practice. New York: Marcel Dekker, 2005. 328 p.
