- Код статьи
- 10.31857/S003282352302011X-1
- DOI
- 10.31857/S003282352302011X
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 87 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 327-336
- Аннотация
- Рассматривается задача определения частоты и формы собственных продольных или крутильных колебаний для стержня переменного сечения на основе теории возмущений. Предполагается, что упругие свойства и площадь поперечного сечения прямого стержня меняются достаточно медленно и слабо отклоняются от некоторых средних значений по продольной координате. С использованием метода асимптотических разложений по малому параметру, получены аналитические формулы для поправок к собственным частотам и формам стационарных гармонических колебаний стержня. Работоспособность формул проверена сравнением с точными решениями для некоторых зависимостей площади поперечного сечения от продольной координаты. Показано, что приближенные формулы хорошо работают даже для стержней, у которых отношение максимального и минимального радиуса сечения достигает 2.5–3. Численные расчеты ориентированы на оценку геометрических и упругих свойств образцов для проведения экспериментальных исследований усталостной прочности металлических сплавов при высокочастотном циклическом нагружении на растяжение-сжатие и кручение. Пьезоэлектрические установки для проведения таких высокочастотных испытаний основаны на общем принципе резонансного нагружения корсетных образцов с частотой порядка 20 кГц.
- Ключевые слова
- сверхмногоцикловая усталость колебания стержней переменное сечение растяжение-сжатие теория возмущений аналитическое решение высокочастотные испытания пьезоэлектрическая установка
- Дата публикации
- 01.02.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 19
Библиография
- 1. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1965. 560 с.
- 2. Акуленко Л.Д., Гавриков А.А., Нестеров С.В. Идентификация дефектов поперечного сечения стержня по собственным частотам и особенностям формы продольных колебаний // Изв. РАН. МТТ. 2019. № 6. С. 98–107.
- 3. Акуленко Л.Д., Байдулов В.Г., Георгиевский Д.В., Нестеров С.В. Эволюция собственных частот продольных колебаний стержня при увеличении дефекта поперечного сечения // Изв. РАН. МТТ. 2017. № 6. С. 136–144.
- 4. Ватульян А.О., Бочарова О.В. О реконструкции плотности и модуля Юнга для неоднородного стержня // Акуст. ж. 2009. Т. 55. № 3. С. 275–282.
- 5. Павлов В.П., Нусратуллина Л.Р. Крутильные колебания стержня непостоянного сечения // Вестн. УГАТУ. Машиностр. и технич. науки. 2022. Т. 26. № 1 (95). С. 22–30.
- 6. Хакимов А.Г. О собственных колебаниях вала с моделью искусственного дефекта // Дефектоскопия. 2010. № 6. С. 93–98.
- 7. Гусев Б.В., Саурин В.В. О колебаниях неоднородных балок // Инжен. вестн. Дона. 2017. № 3.
- 8. Павлов В.П., Нусратуллина Л.Р. Точные решения уравнения, описывающего поперечные колебания стержня с переменным поперечным сечением и их применение // Вестн. Башк. ун-та. Машиностр. и технич. науки. 2019. Т. 23. № 4. С. 774–779.
- 9. Гусев Б.В., Саурин В.В. О свободных изгибных колебаниях бетонных балок переменного поперечного сечения // Промышл. и гражд. строит. 2019. № 8. С. 93–98.
- 10. Ватульян А.О., Осипов А.В. Об одном подходе при определении параметров дефекта в балке // Дефектоскопия. 2014. № 11. С. 37–47.
- 11. Ильгамов М.А., Хакимов А.Г. Диагностика повреждений консольной балки с надрезом // Дефектоскопия. 2009. № 6. С. 83–89.
- 12. Лебедев И.М., Шифрин Е.И. Идентификация поперечных трещин в стержне по собственным частотам поперечных колебаний // Изв. РАН. МТТ. 2020. № 4. С. 50–70.
- 13. Найфэ А.Х. Введение в методы возмущений. М.: Мир, 1984. 535 с.
- 14. Bathias C., Paris P.C. Gigacycle Fatigue in Mechanical Practice. New York: Marcel Dekker, 2005. 328 p.
