- Код статьи
- 10.31857/S0032823523020108-1
- DOI
- 10.31857/S0032823523020108
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 87 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 265-279
- Аннотация
- Указаны несколько геометрических условий захвата упругих волн однородной изотропной полосой с одной или двумя защемленными боковыми сторонами и достаточно произвольно искривленным торцом. Найдены формы резонатора, обеспечивающие любое заданное наперед количество линейно независимых захваченных волн.
- Ключевые слова
- однородная изотропная полуполоса искривленный торец условия свободного и защемленного краев захваченные волны собственные частоты
- Дата публикации
- 01.02.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 20
Библиография
- 1. Назаров С.А. Двумерные асимптотические модели тонких цилиндрических упругих прокладок // Дифф. уравн. 2022. Т. 58. № 12. C. 1666–1682.
- 2. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.
- 3. Фикера Г. Теоремы существования в теории упругости. М.: Мир, 1974.
- 4. Бирман М.Ш., Соломяк М.З. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. Л.: изд-во Ленингр. ун-та, 1980.
- 5. Камоцкий И.В., Назаров С.А. О собственных функциях, локализованных около кромки тонкой области // Пробл. матем. анализа. 1999. Вып. 19. С. 105–148.
- 6. Кондратьев В.А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими или угловыми точками // Тр. Московск. матем. об-ва. 1963. Т. 16. С. 219–292.
- 7. Nazarov S.A., Plamenevsky B.A. Elliptic Problems in Domains with Piecewise Smooth Boundaries. Berlin, New York: Walter de Gruyter, 1994.
- 8. Назаров С.А. Полиномиальное свойство самосопряженных эллиптических краевых задач и алгебраическое описание их атрибутов // УМН. 1999. Т. 54. № 5. С. 77–142.
- 9. Камоцкий И.В., Назаров С.А. Экспоненциально затухающие решения задачи о дифракции на жесткой периодической решетке // Матем. заметки. 2003. Т. 73. № 1. С. 138–140.
- 10. Назаров С.А. Вариационный и асимптотический методы поиска собственных чисел под порогом непрерывного спектра // Сибирск. матем. ж. 2010. Т. 51. № 5. С. 1086–1101.
- 11. Molchanov S., Vainberg B. Scattering solutions in networks of thin fibers: small diameter asymptotics // Comm. Math. Phys. 2007. V. 273. № 2. P. 533—559.
- 12. Grieser D. Spectra of graph neighborhoods and scattering // Proc. London Math. Soc. 2008. V. 97. № 3. P. 718–752.
- 13. Назаров С.А. Пороговые резонансы и виртуальные уровни в спектре цилиндрических и периодических волноводов // Изв. РАН. Сер. матем. 2020. Т. 84. № 6. С. 73–130.
- 14. Mazja W.G., Nasarow S.A., Plamenewski B.A. Asymptotische Theorie elliptischer Randwertaufgaben in singulär gestörten Gebieten. 1 & 2 Berlin: Akademie, 1991.
- 15. Назаров С.А. Асимптотическая теория тонких пластин и стержней. Понижение размерности и интегральные оценки. Новосибирск: Науч. книга, 2002.
- 16. Назаров С.А. Упругие волны, захваченные однородным анизотропным полуцилиндром // Матем. сб. 2013. Т. 204. № 11. С. 99–130.
- 17. Назаров С.А. Околовершинная локализация собственных функций задачи Дирихле в тонких многогранниках // Сибирск. матем. ж. 2013. Т. 54. № 3. С. 655–672.
- 18. Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972.
- 19. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970.
- 20. Campbell A., Nazarov S.A., Sweers G.H. Spectra of two-dimensional models for thin plates with sharp edges // SIAM J. Math. Anal. 2010. V. 42. № 6. P. 3020–3044.
