- PII
- 10.31857/S0032823523020091-1
- DOI
- 10.31857/S0032823523020091
- Publication type
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 87 / Issue number 2
- Pages
- 186-199
- Abstract
- The problem on internal stationary waves in a two-layer fluid with density, depending exponentially on the depth inside the layers and having a jump at the interface, is considered. A non-linear equation of the second-order long-wave approximation is derived, and their asymptotic submodels, describing solitary waves of finite amplitude, are discussed. Dispersive properties and wave propagation regimes depending on dimensionless parameters of the background piecewise constant flow are studied.
- Keywords
- двухслойная жидкость слабая стратификация уединенные волны
- Date of publication
- 01.02.2023
- Year of publication
- 2023
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 22
References
- 1. Краусс В. Внутренние волны. Л.: Гидрометеоиздат, 1968.
- 2. Yih C.S. Stratified Flows. New York: Acad. Press, 1980.
- 3. Ле Блон П.Х., Майсек Л. Волны в океане. М.: Мир, 1981.
- 4. Овсянников Л.В. Нелинейные проблемы теории поверхностных и внутренних волн / Л.В. Овсянников, Н.И. Макаренко, В.И. Налимов и др. Новосибирск: Наука. Сиб. отд., 1985.
- 5. Ильичев А.Т. Уединенные волны в моделях гидромеханики. М.: Физматлит, 2003.
- 6. Helfrich K.R., Melville W.K. Long nonlinear internal waves // Annu. Rev. Fluid Mech. 2006. V. 38. P. 395–425.
- 7. Dubreil-Jacotin M.L. Sur les theoremes d’existence relatifs aux ondes permanentes perodiques a deux dimensions dans les liquides heterogenes // J. Math. Pure Appl. 1937. V. 16. № 9. P. 43–67.
- 8. Long R.R. Some aspects of the flow of stratified fluid. I. A theoretical investigation // Tellus. 1953. V. 5. P. 42–57.
- 9. Voronovich A.G. Strong solitary internal waves in a 2.5-layer model // J. Fluid Mech. 2003. V. 474. P. 85–94.
- 10. Goullet A., Choi W. Large amplitude internal solitary waves in a two-layer system of piecewise linear stratification // Phys. Fluids. 2008. V. 20. P. 096601. https://doi.org/10.1063/1.2978205
- 11. Макаренко Н.И., Мальцева Ж.Л. Асимптотические модели внутренних стационарных волн // ПМТФ. 2008. Т. 49. № 4. С. 151–161.
- 12. Макаренко Н.И., Мальцева Ж.Л. Уединенные волны в двухслойной слабостратифицированной жидкости // ПМТФ. 2009. Т. 50. № 2. С. 72–78.
- 13. Sutherland B.R. Internal Gravity Waves. Cambridge: Univ. Press, 2010.
- 14. Макаренко Н.И., Мальцева Ж.Л. О спектре фазовых скоростей внутренних волн в слабостратифицированной двухслойной жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2009. № 2. С. 125–145.
- 15. Miyata M. An internal solitary wave of large amplitude // La Mer. 1985. V. 23. № 2. P. 43–48.
- 16. Choi W., Camassa R. Fully nonlinear internal waves in a two-fluid system // J. Fluid Mech. 1999. V. 396. P. 1–36.
- 17. Makarenko N., Maltseva J., Morozov E., Tarakanov R., Ivanova K. Internal waves in marginally stable abyssal stratified flow // Nonlin. Proces. Geophys. 2018. V. 25. P. 659–669.
- 18. Макаренко Н.И., Мальцева Ж.Л., Морозов Е.Г., Тараканов Р.Ю., Иванова К.А. Внутренние стационарные волны в глубоководных стратифицированных течениях // ПМТФ. 2019. Т. 60. № 2. С. 74–83.
- 19. Carr M., Fructus D., Grue J., Jensen A., Davies P.A. Convectively induced shear instability in large amplitude internal solitary waves // Phys. Fluids. 2008. V. 20. P. 126601.
- 20. Van Haren H., Gostiaux L., Morozov E., Tarakanov R. Extremely long Kelvin – Helmholtz billow trains in the Romanche fracture zone // Geophys. Res. Lett. 2014. V. 44. P. 8445–8451.
