- Код статьи
- 10.31857/S0032823523020030-1
- DOI
- 10.31857/S0032823523020030
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 87 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 303-313
- Аннотация
- В работе впервые строго исследуется двумерная динамическая контактная задача о действии деформируемого штампа на четверть плоскости многослойной среды. В отличие от случая абсолютно твердого штампа, деформируемый штамп вносит дополнительные особенности, состоящие в возможности возникновения дискретных резонансов, предсказанных академиком И.И. Воровичем. Показано, что использование метода, основанного на применении блочных элементов, позволяет получать уравнение, описывающее резонансные частоты. Для исследования контактных задач с деформируемым штампом из материалов сложной реологии, в том числе, смарт-материалов. Вначале рассмотрен случай деформируемого штампа из материала простой реологии, которая описывается уравнениями Гельмгольца. Решения граничных задач для штампов сложной реологии, представляются комбинацией решений граничных задач для штампов простой реологии.
- Ключевые слова
- контактная задача блочный элемент деформируемый штамп интегральное уравнение Винера–Хопфа
- Дата публикации
- 01.02.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 28
Библиография
- 1. Ворович И.И. Спектральные свойства краевой задачи теории упругости для неоднородной полосы // Докл. АН СССР. 1979. Т. 245. № 4. С. 817–820.
- 2. Ворович И.И. Резонансные свойства упругой неоднородной полосы // Докл. АН СССР. 1979. Т. 245. № 5. С. 1076–1079.
- 3. Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Наука, 1999. 246 с.
- 4. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Фрактальные свойства блочных элементов и новый универсальный метод моделирования // Докл. РАН. 2021. Т. 499. С. 21–26. https://doi.org/10.31857/S2686740021040039
- 5. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О контактных задачах с деформируемым штампом // Пробл. прочн. и пластич. 2022. Т. 84. № 1. С. 25–34. https://doi.org/10.32326/1814-9146-2022-84-1-25-34
- 6. Горячева И.Г., Добычин М.Н. Контактные задачи трибологии. М.: Машиностроение, 1988. 256 с.
- 7. Papangelo A., Ciavarella M., Barber J.R. Fracture Mechanics implications for apparent static friction coefficient in contact problems involving slip-weakening laws // Proc. Roy. Soc. 2015. A 471. Iss. 2180: Art. No. 20150271.
- 8. Ciavarella M. The generalized Cattaneo partial slip plane contact problem. I-Theory, II-Examples // Int. J. Solids Struct. 1998. V. 35. P. 2349–2378.
- 9. Zhou S., Gao X.L. Solutions of half-space and half-plane contact problems based on surface elasticity // Zeitschrift fr angewandte Mathematik und Physik. 2013. V. 64. P. 145–166.
- 10. Guler M.A., Erdogan F. The frictional sliding contact problems of rigid parabolic and cylindrical stamps on graded coatings // Int. J. Mech. Sci. 2007. V. 49. P. 161–182.
- 11. Ke L.-L., Wang Y.-S. Two-dimensional sliding frictional contact of functionally graded materials // Eur. J. Mech. A/Solids. 2007. V. 26. P. 171–188.
- 12. Almqvist A., Sahlin F., Larsson R., Glavatskih S. On the dry elasto-plastic contact of nominally flat surfaces // Tribol. Int. 2007. V. 40 (4). P. 574–579. https://doi.org/10.31857/S0032823522050046
- 13. Almqvist A. An lcp solution of the linear elastic contact mechanics problem // http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/43216.
- 14. Andersson L.E. Existence results for quasistatic contact problems with Coulomb friction // Appl. Math. Optim. 2000. V. 42. P. 169–202.
- 15. Cocou M. A class of dynamic contact problems with Coulomb friction in viscoelasticity // Nonlin. Anal.: Real World Appl. 2015. V. 22. P. 508–519.
- 16. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Точное решение универсальным методом моделирования контактной задачи в четверти плоскости многослойной среды // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 5. С. 628–637.
